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求齐次线性方程组的全部解
齐次线性方程组的
特解怎么求?
答:
齐次线性方程组的解
怎么求如下 特解是由该矩阵经过行列变换后变为标准式,那么这个标准矩阵和原来的矩阵所代表的方程组是同解的。所以就由标准矩阵列出同解方程组,然后得出该方程组特解。具体解法 1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解...
求下列
齐次线性方程组的
通解
答:
-3X4=0,② X1+X2-X3+2X4=0。③ ②-③,x1 +x3-5x4=0.∴只有两个
方程
是独立的,取①,②。x1-5x4=-x3,2x1-3x4=-x2,解得x1=(-5x2+3x3)/7,x4=(-x2+2x3)/7,∴(x1,x2,x3,x4)=((-5x2+3x3)/7,x2,x3,(-x2+2x3)/7),其中x2,x3可以是任意数,为所求.
求齐次线性方程组
通解
答:
4 5 3 3 第2行,第3行, 加上第1行×-2,-4 1 1 1 1 0 1 -1 -1 0 1 -1 -1 第1行,第3行, 加上第2行×-1,-1 1 0 2 2 0 1 -1 -1 0 0 0 0 增行增列,求基础解系 1 0 2 2 0 ...
齐次线性方程组的
表达式是什么?
答:
齐次线性方程组:常数项
全部
为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组。非
齐次线性方程组的
表达式为:Ax=b。
高代:求下列
齐次线性方程组的
一个基础解系并用它表出
全部解
:
答:
写出此
方程组的
系数矩阵,用初等行变换来解 1 1 1 4 -3 2 1 3 5 -5 1 -1 3 -2 -1 3 1 5 6 -7 第2行减去第1行×2,第3行减去第1行,第4行减去第1h行×3 ~1 1 1 4 -3 0 -1 1 -3 1 0 -2 2 -6 2 0 -2 2 -6 2 第1行加上第2行,第...
齐次线性方程组
通解
答:
c. 把阶梯阵中非主元列对应的变量作为自由元(n – r 个);d
求下列
齐次线性方程组的
通解(用解向量表示)?
答:
4 1 2 2 r3-2r2,r2-2r1 1 2 -2 -3 0 -5 7 10 0 3 -4 -6 r2+2r3 1 2 -2 -3 0 1 -1 -2 0 3 -4 -6 r1-2r2,r3-3r2 1 0 0 1 0 1 -1 -2 0 0 -1 0 r3*(-1),r2+r3 1 0 0 1 0 1 0 -2 0 0 1 0 ,3,求下列
齐次线性方程组的
通解(用解向量...
齐次线性方程组的
基础解系怎么求呢?
答:
显然Ax=0,只有唯一解(零解),基础解系中,解向量个数是0=n-r。当A不满秩时,例如:r(A)=n-1时 Ax=0,显然有一个自由变量。因此,基础解系中,解向量个数是1=n-r。依此类推,可以发现r(A)+解向量个数=n。严格证明,可以利用线性空间的维数定理。
齐次线性方程组求解
步骤 1、对系数...
齐次线性方程组
和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
r(A|b)不等于r(A)时,非齐次线性无解,r(A|b)=r(A)<n时,无穷解,等于n时,唯一解。补充:当A为n阶方阵且可逆时,非
齐次线性方程组的
唯一解可由克拉默法则解得:x(j)=|Aj|/|A|,|Aj|为用b代替|A|中第j列所得到的行列式。非齐次线性方程组Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行...
齐次线性方程组
和非齐次线性方程组怎么判断有唯一解,无解,无穷多解,其...
答:
则Ax=b一定有解。Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵。Ax=b的解得情况有无解和无穷多解。无解:R(A)≠R(A|b)。无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩。Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解。Ax=b 有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解。
齐次线性方程组
,要么零解...
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