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求矩阵的逆矩阵方法
矩阵怎么求逆矩阵,
求逆矩阵的方法
有哪些?
答:
主要有以下几种办法:数学归纳法:
计算
A^2,A^3找出
矩阵
A的规律,假设A^(n-1),用A^(n-1)的数学式来证明A^n。对角法: A=P^-1diagP,A^n = P^-1diag^nP。拆分法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0。特征值法:若r(A)...
矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
二阶
矩阵的逆矩阵
公式:主对角线元素互换并除以行列式的值,副对角线元素变号并除以行列式的值。二阶方阵的逆
矩阵计算
:a/(ad-bc),设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵,注:E为单位矩阵。二阶单位矩...
求矩阵的逆矩阵
,有哪些
方法
?
答:
矩阵相除算法:
计算矩阵的
除法,先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵,再将前面的矩阵和后面的
矩阵的逆矩阵
相乘; 那么,一个矩阵的逆矩阵的
求解方法
是:先把一个单位矩阵放在目的矩阵的右边,然后把左边的矩阵通过初等行变换转换为单位矩阵,此时右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵。 扩展资料 在...
求
逆矩阵
有几种
方法
?
答:
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A
的逆矩阵
。第2种
方法
比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。伴随矩阵的求法参见教材。
矩阵可逆
的充要条件是系数行列式不等于零。
如何
计算
一个
矩阵的逆矩阵
公式?
答:
该公式
方法
如下:初等矩阵是指由单位矩阵通过一次初等行变换或初等列变换得到的矩阵。初等行变换包括:交换两行、某一行乘以非零常数、某一行的倍数加到另一行。初等列变换包括:交换两列、某一列乘以非零常数,某一列的倍数加到另一列。一个矩阵A
的逆矩阵
记为A(-1),满足以下条件:A×A(-1)...
求一个
矩阵的可逆矩阵
答:
2、初等变换法。A和单位矩阵同时进行初等行(或列)变换,当A变成单位
矩阵的
时候,单位矩阵就变成了A
的逆矩阵
。第2种
方法
比较简单,而且变换过程还可以发现矩阵A是否可逆(即A的行列式是否等于0)。矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。若...
求
逆矩阵的方法
视频时间 14:06
如何求
逆矩阵
?
答:
2.
计算矩阵的
行列式,如果它等于零,那么该矩阵没有逆矩阵。3. 计算每个元素的代数余子式,并将它们组成伴随矩阵。4. 将伴随矩阵中的每个元素除以行列式,得到逆矩阵。需要注意的是,
矩阵的逆矩阵
并不总是存在,只有满足上述两个条件的矩阵才有逆矩阵。对于没有逆矩阵的矩阵,可以考虑使用其他
方法
来...
矩阵
逆矩阵的
求法
答:
如果二阶矩阵A的行列式为0,则该矩阵不可逆,不存在逆矩阵。另外,对于n阶矩阵(n>2),逆矩阵的
求解方法
相对复杂,无法用类似于二阶矩阵的公式求解,需要使用高斯-约旦消元法等算法求解。逆矩阵是矩阵理论中的一个重要概念,表示矩阵乘法下的倒数。一个
矩阵的逆矩阵
是指,如果一个矩阵A与其逆矩阵A^...
怎么求
逆矩阵
答:
若n阶矩阵A可逆,
方法
如下图:使用此方法的时,首先要判断矩阵A是否可逆,只需求行列式不等于0就可逆。逆矩阵是设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。单位
矩阵的逆矩阵
是它本身:AB=BA=E,则A=B-1;B=A-1。相关性质:A与B的...
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