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求矩阵的逆矩阵方法
矩阵
怎么
求逆
答:
逆
矩阵的
求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩B,使得: AB=BA=E。 则我们称B是A
的逆矩阵
,而A则被称为可逆矩阵。其中,E为单位矩阵。典型的
矩阵求逆方法
有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。
怎么
求矩阵的逆
?
答:
(2)P1P2...PsI=A的负一次方。比较(1)(2)两式,可以看到当A通过初等变换华为单位
矩阵的
同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A
的逆矩阵
A的负一次方。这就是初等变换法在
求
逆矩阵中的应用。它是实际应用中比较简单的一种
方法
,需要注意的是,在作初等变换时只允许作行初等变换。同样,...
怎么求
逆矩阵
?
答:
计算
公式:A^(-1)=(︱A︱)^(-1) A﹡(方阵A的行列式的倒数乘以A的伴随矩阵)。这个公式在矩阵A的阶数很低的时候(比如不超过4阶)效率还是比较高的,但是对于阶数非常高的矩阵,通常我们通过对2n*n阶矩阵[A In]进行行初等变换,变换成矩阵[In B],于是B就是A
的逆矩阵
。
矩阵的
乘法满足以下运算...
怎么
求矩阵的逆矩阵
?
答:
做
矩阵
(A,B),对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X,即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A
的逆
阵,得到的就是X。可以用MATLAB很方便的
算
出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意:一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
二阶
矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
二矩阵求逆矩阵如下图公式:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。典型的
矩阵求逆方法
有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。二阶
矩阵的
特征值:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx...
求
逆矩阵的
简便
方法
答:
1、待定系数法。2、伴随
矩阵求逆矩阵
。3、初等变换求逆矩阵。待定系数法,一种求未知数
的方法
。将一个多项式表示成另一种含有待定系数的新的形式,这样就得到一个恒等式。然后根据恒等式的性质得出系数应满足的方程或方程组,其后通过解方程或方程组便可求出待定的系数,或找出某些系数所满足的关系式。
如何
求矩阵
A
的逆矩阵
?
答:
公式如下:求元索为具体数字的
矩阵的逆矩阵
,常用初等变换法‘如果A可逆,则A’可通过初等变换,化为单位矩阵 I ,即存在初等矩阵使 可以看到当A通过初等变换化为单位处阵的同时,对单位矩阵I作同样的初等变换,就化为A的逆矩阵 这就是
求
逆矩阵的初等行变换法,是实际应用中比较简单的一种
方法
。需要...
如何求2×3
逆矩阵
?
答:
2×3阶逆矩阵,一般用下列
方法
来求:1、Gauss-Jordan变换法:即对增广矩阵A|E,施行初等行变换,化成E|B形式,则最终矩阵B就是A
的逆矩阵
。2、使用伴随矩阵法:先求出矩阵A的伴随矩阵A*。然后求出行列式|A|,最终即可得到逆矩阵:A^(-1)=A*/|A|。
求矩阵的逆矩阵
的
方法
?
答:
方法
: 构造分块矩阵(A,E), 对它进行初等行变换,把左边一块化成单位矩阵时, 右边一块就是
矩阵的逆
.原理: 一般教材中都会有 例: 求A
的逆矩阵
A= 3 -1 4 1 0 0 2 1 -5 解: (A,E) = 3 -1 4 1 0 0 1 0 0 0 1 0 2 1 -5 0 0 1 r1-3r2,...
如何
求矩阵的逆矩阵
?
答:
使用初等行变换求
逆矩阵
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A
的逆
在这里(A,E)= 1 1 -1 1 0 0 2 1 0 0 1 0 1 -1 0 0 0 1 r2-2r1,r3-r1 ~1 1 -1 1 0 0 0 -1 2 -2 1 0 0 -2 1 -1 0 1 r1+r2,r3-2r2,r2*(-1)~1 0 1 -1 1...
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