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求圆的切线方程的三种形式
知道
圆的方程
,和圆外一点,求它
的切线方程
!!!如何求斜率K?
答:
设圆为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 圆外一点为(p,q)首先看有没有垂直于x轴
的切线
,即判断x=p是不是切线。设不垂直的切线为y=k(x-p)+q 圆心(a,b)到切线的距离为r,则得
方程
:|k(a-p)+q-b|^2/(1+k^2)=r^2 解这个方程即得到斜率k.
直线和
圆的方程
答:
在一个平面内,围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫作圆,全称圆形。要求过点P与该圆相切的直线的方程。从而得到
切线方程
。极坐标系中的直线和
圆方程
:在极坐标系中,直线和
圆的
方程可以表示为极径和极角的函数
形式
。例如,其中k、b是常数;其中p是圆的极径。
已知圆c(x-2)2+y2=9 过点(5,1)做圆c
的切线
,
求切线方程
答:
圆心(2,0),r=3 圆心到
切线
距离等于半径 显然x=5符合 斜率存在 则y-1=k(x-5)kx-y+1-5k=0 |2k+1-5k|/√(k²+1)=3 9k²-6k+1=9k²+9 k=4/3 所以x-5=0,4x-3y-17=0
自点A(3,0)作圆(x-2)^2+(y-3)^2=1
的切线
l,
求切线
l的
方程
答:
设切线斜率为 k ,则
方程
为(点斜式) y-0=k(x-3) => kx-y-3k=0 ∵点(2,3)【圆心】到
切线的
距离=r【半径】=1 ∴|2k-3-3k|/根号(k^2+1)=1 => (2k-3-3k)^2=k^2+1 => k^2+6k+9=k^2+1 => k=-4/3 ∴直线 L1: y=-4x/3+4 => ...
...的方程和圆外一点,怎样求过这个点的
圆的切线方程
?
答:
只能
算
,先设过一点
的切线方程
,然后代入
圆方程
,因只有一个交点,所以deta=b^2-4ac=0,算出斜率。如:设圆外一点(1,1),到x2+y2=1的切线方程为:y-1=k(x-1) 即y=k(x-1)+1 (k(x-1)+1)^2+x^2=1 (k^2+1)x^2+2(k-K^2)x+K^2-2k=0 deta=b^2-4ac=0 =4(k-...
经过坐标原点向圆x^2+(y-2)^=1做两条切线,
求切线的方程
,要解题...
答:
设切线为y=kx 则圆心(0,2)到
切线的
距离为半径1 即有:1=|2|/√(1+k^2)1+k^2=4,k=√3, -√3 因此两条切线分别为:y=√3x, y=-√3x
切点弦方程和过圆上一点
的切线方程
答:
简单的说,是因为当(x0,y0)从圆外运动到圆上时,切点弦就变成了切线。所以这两个
方程有
一样的
形式
。更具体一点,设过圆上一点(a,b)
的切线方程
是f(a,b,x,y)=0,其中f是关于x,y的线性方程。f是将
圆方程
中x^2换成ax, y^2换成ay, x换成(x+a)/2, y换成(y+b)/2得到的,所以f...
求圆
x^2+y^2=1
的切线方程
,使此切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最...
答:
)=根号(1+k²)(1+1/k²)=根号(2+k²+1/k²)≥根号(2+2√k²*1/k²)=2 当且仅当k²*1/k²=1,即k=±1时,取等 切线夹在两个坐标轴正半轴间的线段长最短 则k=-1,∴b=√2 满足题意
的切线方程
为:y=-x+√2....
已知
圆的方程
x的平方+y的平方=1,求斜率等1
的切线方程
答:
是这样的 楼主 已知
圆的
方程 x的平方+y的平方=1,表明 圆的半径是1 又与圆相切 所以 圆心到直线的距离是半径的长度1 斜率等1
的切线方程
可设为 y=x+b 也就是 y-x-b=0 用圆心(0,0)到直线的距离为半径的长度求出 b (-b)的绝对值除以根号下(1+1)=1 得到b=根号2 或者b=-...
过点M(1,0)N(1,6)作圆A:x^2+y^2+2x-3=0
的切线
,
求切线方程
答:
(x+1)^2+y^2=4 所以M在圆上,N在圆外 圆心O(-1,0),半径=2 过M
的切线
垂直于OM OM的斜率=0,平行于x轴 所以切线垂直于x轴 所以是x=1 过N的直线 y-6=k(x-1)kx-y-k+6=0 圆心到切线的距离等于半径 |-6-0-k+6|/√(k^2+1)=2 |k|=2√(k^2+1)k^2=4k^2+8k+4 3...
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