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椭圆的c和ab的关系
在三角形
ABC
中,AB=BC,cosB=-7/18,若以A、B为焦点的
椭圆
经过点C,求该...
答:
解:∵椭圆以A、B为焦点,∴设
AB
=2
c
,则由余弦定理有 AC²=(2c)²+(2c)²-2×(2c)×(2c)×cosB,即 AC=10c/3 由已知:2a=CA+CB=(10c/3)+2c=16c/3 ∴
椭圆的
离心率 e=c/a=c/(8c/3)=3/8.祝您学习顺利!
椭圆c的
中心在原点焦点f1f2在x轴上离心率为根号2/2过f1的直线l交c于a...
答:
三角形abf2的周长=4a=16 得:a=4 又e=
c
/a=(√2)/2 得:c=2√2 则:b²=a²-c²=8 所以,
椭圆
方程为:x²/16+y²/8=1 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
...1=0相交于A,B两点,
C
是
AB的
中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/...
答:
想求
椭圆
方程吧?问题都不写...把ax²+by²=1与x+y-1=0联立,可得(a+b)x^2-2bx+b-1=0,所以x1+x2=2b/(a+b),x1*x2=(b-1)/(a+b),x1-x2=(4b^2+4a-4
ab
)/(a+b)^2,所以|
AB
|=2=根号(k^2+1)(x1-x2)可推出a^2-b^2-2a=0...1式
c
点坐标根据中点...
...1
与
直线x+y-1=0相交于A、B两点,|AB|=2√2,
C
是
AB的
中点,
答:
椭圆
ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于a、b两点,
c
是
ab的
中点,|ab|=2√2,o为坐标原点,oc的斜率为(√2)/2 直线oc:y=x√2/2 直线ab:x+y-1=0 上式联解得到c点坐标 x+(√2/2)x-1=0 xc=2/(2+√2),yc=√2/(2+√2)c[2/(2+√2),√2/(2+√2)]xa+xb...
已知正方形ABCD,则以
AB
为焦点,且过
C
、D两点的
椭圆的
离心率为多少
答:
设正方形的变长为m,则 2
c
=m,c=m/2 2a=√2m+m,a=(√2+1)m/2 e=c/a=1/(√2+1)=√2-1
已知
椭圆的
左焦点为F1(-c,0),A(-a,0)B(b,0)是两个顶点,如果F1到直线...
答:
AB
是x/(-a)+y/b=1 bx-ay+
ab
=0 则距离=|-bc-0+ab|/√(a²+b²)=b/√7 两边除以b 再两边平方 7(a-
c
)²=a²+b²7a²-14ac+7c²=a²+(a²-c²)8c²-14ac+5a²=0 (4c-5a)(2c-a)=0 c...
设
AB
是
椭圆
Γ的长轴,点C在Γ上,且∠CBA=π4,若
AB
=4,BC=2,则Γ的两个...
答:
解:如图,设
椭圆的
标准方程为x2a2+y2b2=1,由题意知,2a=4,a=2.∵∠CBA=π4,BC=2,∴点C的坐标为C(-1,1),因点C在椭圆上,∴(?1)24+12b2=1,∴b2=43,∴c2=a2-b2=4-43=83,c=263,则Γ的两个焦点之间的距离为 463.故答案为:463.
直线
与椭圆
有什么
关系
?
答:
则有:
AB
=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²) 同理可以证明:弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]直线和
椭圆的
交点(默认一定存在交点,且直线 A!=0,B!=0;)直线:Ax+By+C=0;椭圆:x^...
过
椭圆的
焦点作直线与椭圆交于A,B两点,以
AB
为直径画圆,观察圆
与
准线的...
答:
解答:EF是准线,利用
椭圆
定理 AF/AE=e BF/BH=e D是
AB
中点,DG=(1/2)(AE+BH)=(1/2)(AF/e+BF/e)=(1/2)(AF+BF)/e>(1/2)(AF+BF)=(1/2)AB 即圆心到直线的距离大于半径 ∴ 直线和圆是相离的。不相切。
已知椭圆C:x24+y2=1,直线l
与椭圆C
相交于A、B两点,若以
AB
为直径的圆经 ...
答:
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),①当直线AB斜率不存在时,由
椭圆的
对称性可知x1=x2,y1=-y2,∵以AB为直径的圆D经过坐标原点,∴OA?OB=0∴x1x2+y1y2=0,∴x12-y12=0∵x12+4y12=4,∴|x1|=|y1|=255∴原点O到直线的距离为d=|x1|=255②当直线AB斜率存在时,设直线
AB的
方程...
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