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构成向量空间的条件
空间向量
共面的充要
条件
答:
空间向量
共面的充要
条件
是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by。基本定理 1、共线向量定理:两个空间向量 a, b向量( b向量不等于 0),allb。的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb。2、共面向量定理:如果两个向量 a, b不共线,则向量 c与向量 a, b共面的充要条件是:存在唯一的一...
空间向量
基底是什么意思?
答:
在空间中,任意三个向量,如果它们不在同一平面上,且两两不共线,则在空间中的任意一向量都可用它们表示,这三个向量即为
空间向量
基底。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要
条件
是存在唯一的实数λ,使a=λb。如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在...
空间向量
基本定理
答:
该问题对
空间向量的
基本定理的表述不够准确,建议修改如下:已知空间任意一点O和不共线的三点A.B.C,则点P位于平面ABC内的充要
条件
是:存在x.y.z∈R,满足x+y+z=1 使OP=xOA+yOB+zOC。证明:(充分性)∵x+y+z=1 ∴ z=1-x-y 又∵OP=xOA+yOB+zOC ∴ OP =xOA+yOB+(1-x-y)...
空间向量
如何计算?
答:
这里比较多的主要是用
向量
证明线线、线面垂直及计算线线角,而如何用向量证明线面平行,计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多,起到一个抛砖引玉的作用。以下用向量法求解的简单常识:1、
空间
一点P位于平面MAB的充要
条件
是存在唯一的有序实数对x、y,使得 或对空间一定点O有 2、对空间任...
怎样证明
线性空间
四个向量组成一组基?
答:
2、基的个数:这四个
向量
必须是
空间的
一组基,即它们必须能够表示出空间中的任意向量。可以使用
线性
代数中的一些基本定理来证明这些
条件
。对于线性无关性,使用Gram-Schmidt正交化过程来将a1,a2,a3,a4正交化,并计算它们的正交化系数。如果这些正交化系数都不为0,则说明这四个向量是线性无关的。3...
怎么判断
向量
能否
构成空间的
一个基底?
答:
选C 你只要判断三个
向量
是否在同一个平面上。若三个向量不同时在同一个平面上,则这三个向量能
构成空间的
一个基底。
空间向量
平行
的条件
答:
回到问题,怎样把
向量的
概念推广,要求推广后的对象与现有理论不矛盾,还有怎么定义运算,都是大问题,例如题主说的所谓向体的概念,有点类似
线性
流形,也就是线性方程组的解
空间
。向量是计算几何中的基本概念,指一个同时具有大小和方向的几何对象。直观上,向量通常被标示为一个带箭头的线段如图1所示,...
线性
代数,关于
向量空间的
基的定义和证明的理解
答:
问题:1、
条件
(ii)中的“V 中任一向量”,这个“任一向量”包不包括作为基的向量组a1,a2,…,ar中的向量?包括。2、定义的意思是不是说要证明向量组a1,a2,…,ar为
向量空间
V中的一个基,是不是要证明向量组a1,a2,…,ar同时满足上面的两个条件(i)和(ii)?是的。把向量空间看做是向量组...
3维
空间
中三个
向量
共面的充要
条件
是什么?
答:
具体地,假设有三个
向量
a, b, c。则它们共面的充要
条件
是存在一组不全为零的实数k1, k2, k3,使得:k1a + k2b + k3c = 0 其中“=”表示两个向量相等的定义,即它们在相应位置上的分量相等。这个方程可以写成增广矩阵的形式:[ a1 b1 c1 | 0 ][ a2 b2 c2 | 0 ][ a3 b3 c3 | 0...
两个
向量空间
相等
的条件
是什么?
答:
俩
向量空间
维数相同即可
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