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曲面表达式
如何求曲线上一点处的切线方程?
答:
以题目为例,具体步骤如下:1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式曲线方程。2、观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个空间平面...
空间曲线的切线和法平面怎么求
答:
以题目为例,具体步骤如下:1、以 求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式曲线方程。2、观察:首先观察曲面的第一个式子,它是一个球面的表达式,而第二个式子是一个空间平面...
如何求空间曲线的方程?
答:
2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式...
曲面
积分的计算方法
答:
一型
曲面
积分共有三种计算方法,且不需考虑正负的问题。以直角计算为主,奇偶性、对称性为辅助。(一)直接计算法——直角坐标下 因为是在曲面上进行积分,所以曲面方程Z=Z(x, y)可以直接带入方程中。带入后消去了z,曲面积分转变成了在D(曲面在xoy上的投影)上的二重积分。故积分
表达式
可化为 ...
怎么求
曲面
上一个点到曲面的距离?
答:
用截面法来求解:∭dxdydz= ∫(0,1)dz∬dxdy 显然,∬dxdy为
曲面
上的截面面积 x^du2+y^2=z 则截面为半径为√z的圆,则 ∬dxdy=πz 则原式= ∫(0,1) πzdz =π/2z^2|(0,1)=π/2 或者 作变换x=rcosu,y=rsinu,则dxdy=rdrdu,原式=∫<0,2π>du∫<...
空间曲线如何求切线和法平面?
答:
2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式...
如何通过空间曲线的方程求切向量呢?
答:
2.两平面交线的形式:根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后写出切向量,再进一步写出切线和法平面。以一个题目来举例子,如下:1.以求如下曲线在点(1.1.1)的点的切线及法平面为例,首先我们观察这个曲线的
表达式
,我们可以看做是两个
曲面
的交线,这种表达形式称为曲线的一般方程,也称为交面式...
曲线积分计算公式是什么
答:
把ρ=√2sinθ代入ρ^2=cos2θ得 2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求面积=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-...
锥面方程的一般
表达式
是什么?
答:
锥面方程的一般
表达式
:z^2=(tanα)^2(x^2+y^2)。过定点M的动直线L沿着一条确定的曲线C移动所形成的
曲面
称为锥面。直线L称为锥面的生成直线(母线),曲线C称为准线,而定点M叫作锥面的一个顶点。简述 当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的...
设
曲面
∑x^2+y^2=9为介于z=0及z=3间的部分的外侧,则∫∫(x^2+y^2+...
答:
第一类
曲面
积分可以用曲面方程化简被积函数:∫∫(x^2+y^2+1)ds =∫∫(9+1)ds =10∫∫1ds =10*2π*3*3 =180π 曲面类别:对面积的曲面积分(第一类曲面积分)。对坐标轴的曲面积分(第二类曲面积分)。对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上...
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