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曲线与直线的垂直的切线方程
若
曲线
的切线垂直
于
直线
,试求这条切线的
方程
。
答:
若
曲线
的切线垂直
于
直线
,试求这条切线的
方程
。 容易求 ,因为切线垂直于直线 ,所以切线的斜率为 ,令 得 ,所以切点的坐标为 ,所以所求的切线的方程为 ,即 。
曲线
上点处
的切线与直线垂直
,则点处
的切线方程
为___.
答:
根据切线
与直线
垂直,可利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.解:根据题意可设
切线方程
为 联立方程组得 ,求得 则切线的方程为,故答案为:.本题主要考查了两条直线
垂直的
判定,以及利用导数研究
曲线
上某点切线方程,属于基础题.
曲线
y=lnx上
与直线
x+y=1
垂直的切线方程
是___。求解答,拜托写一下具体过...
答:
解答如下:求导得y' = 1/x 要使切线与y = 1 - x
垂直
,所以切线斜率为1 所以1/x = 1,解得x = 1 即切线斜率为1,切点为(1,0)所以
切线方程
为y = x - 1
若曲线y=xlnx
的切线垂直
于
直线
2x-2y+3=0,求这条
曲线的切线方程
。
答:
2x-2y+3=0,2y=2x+3,y=x+1.5。斜率=1。y=xlnx的切线与2x-2y+3=0
垂直
,切线的斜率=-1。y'=lnx+1=-1,lnx=-2,x=1/e²。y(1/e²)=-2/e²。用点斜式表示所求
的切线方程
:y+2/e²=-(x-1/e²)。化成一般式:x+y+1/e²=0。
若
曲线
的切线垂直
于
直线
,试求这条切线的
方程
。
答:
容易求 ,因为
切线垂直
于
直线
,所以切线的斜率为 ,令 得 ,所以切点的坐标为 ,所以所求
的切线
的
方程
为 ,即 。
求助:
曲线
y=lnx上于
直线
x+y=1
垂直的切线方程
是__
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...x≥0,则
曲线
y=f(x)上
与直线
2x+y=1
垂直的切线方程
为__
答:
由f(x)=x,x<0ln(1+x),x≥0,得f′(x)=1,x<011+x,x>0又
曲线
y=f(x)上
与直线
2x+y=1垂直的切线,因此切线的斜率为12∴切点必须满足11+x=12∴x=1,从而y=ln2因而切点为(1,ln2)∴曲线y=f(x)上与直线2x+y=1
垂直的切线方程
为 y?ln2=12(x?1)
若
曲线的
一条
切线与直线垂直
,则
的方程
。 导数的几何意义
答:
若
曲线
的一条
切线
与直线
垂直
,则
的方程
为
切线与方程垂直
答:
若
曲线
的一条
切线
与直线
垂直
,则
的方程
为 ;
曲线
f(x)=x+1/x
的切线与直线
2x-y+1=0
垂直
,求
切线方程
答:
f(x)=x+1/x 求导 得到f‘(x)=1-1/x^2 切线
与直线
2x-y+1=0
垂直
得到f’(x)=-1/2 得到1-1/x^2=-1/2 x=√6/3或-√6/3 所以
切线方程
是y=-1/2x+√6或y=-1/2x-√6
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