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曲线与直线垂直可以得到什么
切线
与直线垂直
斜率的关系
答:
切线
与直线垂直
斜率的关系如下:两条直线平行,斜率相等,两条直线垂直,二者斜率相乘就为-1。两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件,即:如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行。两条直线都平行于y轴时,两直线的斜率都不存在。如果两条直线垂直,那么斜率相乘就为-1。
若
曲线
的切线
垂直
于
直线
,试求这条切线的方程。
答:
若
曲线
的切线
垂直
于
直线
,试求这条切线的方程。 容易求 ,因为切线垂直于直线 ,所以切线的斜率为 ,令 得 ,所以切点的坐标为 ,所以所求的切线的方程为 ,即 。
设
曲线
在点 处的切线
与直线 垂直
,则 .
答:
解:因为
曲线
在点 处的切线
与直线
ax+y+1=0
垂直
,故 ,所以-a=1,a=-1
切线
与直线垂直
,那么斜率为多少呢?
答:
切线
与直线垂直
斜率的关系如下:两条直线平行,斜率相等,两条直线垂直,二者斜率相乘就为-1。两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件,即:如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行。两条直线都平行于y轴时,两直线的斜率都不存在。如果两条直线垂直,那么斜率相乘就为-1。
曲线
上点处的切线
与直线垂直
,则点处的切线方程为___.
答:
根据切线
与直线垂直
,
可
利用待定系数法设出切线,然后与抛物线联立方程组,使方程只有一解即可.解:根据题意可设切线方程为 联立方程组得 ,求得 则切线的方程为,故答案为:.本题主要考查了两条直线垂直的判定,以及利用导数研究
曲线
上某点切线方程,属于基础题.
若
曲线
的一条切线
与直线垂直
,则的方程 。 导数的几何意义
答:
若
曲线
的一条切线
与直线 垂直
,则 的方程为
若
曲线
y =2 x 2 的一条切线 l
与直线
x +4 y -8=0
垂直
,则切线 l 的...
答:
D y ′=4 x ,设切点 M ( x 0 , y 0 ),∴ k =4 x 0 .又∵ x +4 y -8=0的斜率 k 1 =- ,∴ k =4 x 0 =4, x 0 =1, y 0 =2 =2,即切点为 M (1,2), k =4.故切线 l 的方程为 y -2=4( x -1),即4 x - y -2...
直线
与切线的关系
答:
切线
与直线垂直
斜率的关系如下:两条直线平行,斜率相等,两条直线垂直,二者斜率相乘就为-1。两条直线的斜率相等是两条直线平行的充分条件,即:如果两条直线的斜率相等,那么这两条直线一定平行。两条直线都平行于y轴时,两直线的斜率都不存在。如果两条直线垂直,那么斜率相乘就为-1。
曲线
的切线
与直线垂直
说明
什么
?!
答:
说明这条
直线
恰是
曲线
在这点处的发现,也即是直线的斜率与曲线在该点处切线的斜率相乘为-1
已知a为常数,若
曲线
y=ax^2+3x-lnx存在
与直线
x+y-1=0互相
垂直
的切线,则...
答:
x+y-1=0斜率是-1
垂直
则斜率是1 所以就是f'(x)=1有解 且lnx定义域x>0 有正跟 f'(x)=2ax+3-1/x=1 2ax^2+2x-1=0 a=0,x=1/2,成立 a≠0 判别式=4+8a>=0 a>=-1/2 -1/2<=a<0 则x1+x2=-2/2a>0 x1x2=-1/2a>0 有两个正跟 a>0,则x1x2=-1/2a<0 两根...
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