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旋转曲面方程一般表达式
旋转曲面方程
怎么求
答:
旋转曲面方程
的求算方法是设平面曲线方程为f(y,z)=0,绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为±√(x2+y2),即:f(±√(x2+y2),z)=0。旋转曲面,也称回转曲面,是一类特殊的曲面,它是一条平面曲线绕着它所在的平面上一条固定直线旋转一周所生成的曲面。该固定直线称为旋转轴,...
旋转曲面方程
怎么求
答:
这个
方程
的求法如下:设在yOz坐标面上有一已知曲线C,它的方程为f(y,z)=0。把这曲线绕Z轴旋转一周,就得到一个以z轴为轴的
旋转曲面
。设M1(0,y1,z1)为曲线C上的任一点,则有f(y1,z1)=0。将z1=z,y1=±√(x^2+y^2)代入f(y1,z1)=0中,便得到旋转曲面的方程f(±√(x^2+y^...
如何求绕z轴
旋转
的
曲面
的
方程
?
答:
利用(x-1)/2=y=z+1 解得x=2z+3,y=z+1 所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求
旋转曲面
的方程为 x^2/4+...
如何求绕z轴
旋转
的
曲面
的
方程
?
答:
利用(x-1)/2=y=z+1 解得x=2z+3,y=z+1 所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2 例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即 x=2t, y=2, z=3t 则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4 即所求
旋转曲面
的方程为 x^2/4+...
绕Z轴
旋转
的
曲面方程
怎么求,如图?
答:
利用(x-1)/2=y=z+1。解得x=2z+3,y=z+1。所以绕z轴旋转的曲面为x^2+y^2=(2z+3)^2+(z+1)^2。例如:可首先将该直线化为参数
方程
较为简单,即:x=2t, y=2, z=3t。则有 x^2+y^2=(2t)^2+2^2=4t^2+4=4/9(3t)^2+4=4/9z^2+4。即所求
旋转曲面
的方程为:x^2...
空间直线绕一坐标轴旋转,
旋转曲面方程
如何求?
答:
这里只提供绕z轴
旋转
所得旋转面方 其他情形类似,故不再赘述
如何求
旋转曲面方程
?
答:
旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的
旋转曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
如何解
旋转曲面
?
答:
旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的
旋转曲面方程
。例题直线L: x/2=(y-2)/0=z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 解答可首先将该直线化为...
曲面方程一般表达式
答:
以下方式:1.球面
方程
(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2 2.
旋转曲面
f(y,+-√x^2+z^2)=0 3.柱面y^2/b+z^2/=1;x^2/a-y^2/b=1;x^2=2pz 二次曲面 1.椭球面x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1 2.抛物面x^2/2p+y^2/2q=z(p,q同号)3.单叶双曲面x^2/a^2+...
关于
旋转曲面方程
答:
本题中的曲线y轴
旋转
得到的
曲面
是y=f(x^2+z^2)的形式 从而得到y^2 /a^2 +(x^2+z^2)/c^2=1
棣栭〉
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