求准线是{x^2-y^2=1,z=1,母线方向是(1,2,3)的柱面方程答:根据题意,柱面的准线为曲线 x^2 - y^2 = 1, z = 1,母线方向为 (1,2,3)。柱面的方程可以表示为:(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = r^2 其中,(x0, y0, z0) 是准线上的一点,r 是柱面的半径。因为准线在 xz 平面上,所以准线上的一点可以表示为 (x0, y0) = (cosθ, ...
...方程为 x+y-z=0,x-y+z=0, 母线平行于直线 x=y=z, 求该柱面方程答:先求准线方程的方向向量,即(1,1,-1)*(1,-1,1)=(0,-2,-2),写成参数式就是(0,u,u)柱面方程的参数式就是(x,y,z)=(0,u,u)+v(1,1,1)=(v,u+v,u+v)消去参数,得,y=z
求高数详细解释答:解:在柱面∑上任取一点M(x,y,z),设柱面∑上过点M的母线与准线C的交点为M0(x0,y0,z0),则必有x0=x,y0=y,z0=0. 又因为M0在准线上,故必有f(x0,y0)=0,可知点M的坐标满足方程:f(x,y)=0. 代入已知准线方程求得{x^2+y^2=1 x^2+(y-1)^2=0 上述方程就是所求的柱面方程.