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    • 拉格朗日例题篇

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    第1个回答  2022-06-22
    拉格朗日中值定理（Lagrange）

    如果函数y=f(x)满足下列条件：

    （1）在闭区间[a,b]上连续；

    （2）在开区间（a,b）内可导

    则在开区间（a,b）内至少存在一点ξ ,使得

    设函数 f(x)= 在区间【0，1】上满足拉格朗日中值定理的点 =

    解：

    拉格朗日中值定理的几何意义是：如果连续曲线y=f（x）除两端点外都有不垂直于x轴的切线，那么在这条曲线上至少存在一点，使曲线在该点处的切线与连接两端点的直线平行
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