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抛物线切线结论怎么证明
抛物线切线
方程
答:
切线
方程和
抛物线
方程及切线的附条件形式有关。1)已知切点Q(x0,y0)A。若 y²=2px 则切线 y0y=p(x0+x)B。若 x²=2py 则切线 x0x=p(y0+y)2)已知切线斜率k A。 若 y²=2px 则切线 y=kx+p/(2k)B。 若 x²=2py 则切线 x=y/k+pk/2 【y=kx-pk...
...的
切线
且切线互相垂直,两切线交点一定在准线上吗?
怎么证明
...
答:
一定在准线上。
证明
:设
抛物线
的方程y^2=2px(p>0,是常数)在抛物线上任取两点A(x1,y1),B(x2,y2),A在x轴上方,y1>0,B在x轴的下方,y2<0 y1^2=2px1,y2^2=2px2,y1=+-(2px1)^1/2,y1=(2px1)^1/2,y2=+-(2px2)^1/2,y2=-(2px2)^1/2 在A点处的
切线
,2yxy...
抛物线
的性质
答:
(11)
抛物线
的一条弦AB与轴相交于P(不一定是焦点F),过A、B分别作轴的垂线AM、BN,抛物线顶点为O,则OP2=AM*BN。
证明
以上性质均可以用坐标法来证明,在此以 为例给出性质(1)、(4)、(9)的证明。(1)焦点 ,准线 ,设 ,则过P的
切线
方程为:令 ,得 ,所以 于是 ,易证二者...
抛物线结论
是什么?
答:
标准形式的
抛物线
在(x0,y0)点的
切线
是yy0=p(x+x0)。圆锥曲线切线方程中x²=x*x0,y²=y*y0,x=(x+x0)/2,y=(y+y0)/2)。平面内,到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点,定直线叫抛物线的准线。抛物线是指平面内到一个定点F(焦点...
...过此两点作
抛物线切线
,切线交于c点,
如何证明
C点在抛物线的准线上...
答:
证明
:我们不防设
抛物线
的方程为x^2=2py,那么其准线方程为y=-p/2,焦点F(0,p/2),设A(x1,y1),B(x2,y2),过焦点可设AB(斜率存在)直线方程为y=kx+p/2,联立x^2=2py消去y整理得x^2-2kpx-p^2=0,可得x1x2=-p^2(定值)易知抛物线上任意一点的斜率(求导)为2py'=2x,得K=y'...
谁能帮忙证下:过
抛物线
准线上任意一点做该抛物线的两条
切线
。
证明
...
答:
总之会求出一个关于x的二次方程,因为是
切线
,所以△=b^2-4ac=0 (pk^2-2p)^2-k^4?鱚2=0 然后展开,会发现乱七八糟的都约了,最后得k^2=1,取k=1 所以原切线方程:y=x+ p/2 再与
抛物线
方程联立,求得x=p/2 最好你自己再算一遍~ 计算有点仓促,重点在于过程,结果作为参考 ...
抛物线
的
切线
答:
由y=x^2得y'=2x过A的
切线
斜率为k=2a,AB斜率为-1/2a 切线方程y-a^2=2a(x-a),AB方程y-a^2=-1/2a(x-a),代人y=x^2得 x^2+(1/2a)x-1/2-a^2=0由此得点B的横坐标为(-1/2a-a),从而点B的纵坐标为(-1/2a-a)^2,点C的纵坐标为[(-1/2a-a)^2+a^2]/2 yB=(-...
切线
方程是
怎样证明
的?
答:
则过点P双曲线的
切线
方程为 (x·x0)/a^2 - (y·y0)/b^2=1..★ 此命题的
证明
方法与椭圆的类似,故此处略之。
抛物线
若抛物线的方程为y^2=2px(p>0), 点P(x0,y0)在抛物线上,则 过点P的抛物线的切线方程为 y·y0 = p·(x+x0)此命题的证明方法亦与椭圆的类似,可设切线方程...
抛物线
的
结论
答:
抛物线
的相关
结论
:当A(x1,y1),B(x2,y2),A,B在抛物线y2=2px上,则有:1、直线AB过焦点时,x1x2 = p²/4 , y1y2 = -p²;(当A,B在抛物线x²=2py上时,则有x1x2 = -p² , y1y2 = p²/4 , 要在直线过焦点时才能成立)2、焦点弦长...
抛物线切线
方程
答:
抛物线切线
方程:1、已知切点Q(x0,y0),若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x);若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)等。2、已知切点Q(x0,y0)若y²=2px,则切线y0y=p(x0+x)。若x²=2py,则切线x0x=p(y0+y)。3、已知切线斜率k 若y²=...
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