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怎么判断高阶低阶无穷小
把x→0+时的
无穷小量
α=∫x0cost2dt,β=∫x20tantdt,γ=∫x0sint3dt...
答:
limx→0+βα=limx→0+∫x20tantdt∫x0cost2dt=limx→0+tanx?2xcosx2=0,β是比α
高阶
的
无穷小量
,排除C,D选项,又:limx→0+γβ=limx→0+∫x0sint3dt∫x20tantdt=limx→0+sinx32?12x2xtanx=14limx→0+xx2=∞,可见γ是比β
低阶
的无穷小量故选:B.
求人帮忙啊,设函数y=f(x)在点x=x0处可微,△y=f(x0+△x)-f(x0),则当...
答:
答案选C 实际上就是微分的定义。当△y=A△x+o(△x)时,称函数可微。A△x记作dy。从而△y-dy=o(△x)是△x的
高阶无穷小
。
高阶
导数与高阶微分的概念
怎么
理解?
答:
无穷小本质上是变量间细微的比例游戏,通过函数关系,我们区分了速度差异(
高阶
/
低阶
)和速度相似性(同阶/等价)。无穷小的比拼并非速度的直接较量,而是它们在极限过程中的比例关系。这就像在数域中赋予了它们阶和权的特性。比如,5被视为三
阶无穷小
,1.6则是权值为4的1.6阶无穷小。理解这些概念...
当x趋于0时,ln根号(1+8x)是x2的
无穷小
是要填
高阶
,
低阶
,同阶...
答:
当x趋于0时,ln根号(1+8x)是x2的
无穷小
错.
当x->0时, xsin(1/x)是x的
低阶无穷小
吗
答:
显然当x→0时cosx-1=xsinα(x)~- 1 2 x2,sinα(x)~- 1 2 x~α(x)故应该选:c.
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