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微积分基本定理的微分形式
∫是什么意思数学符号?
答:
∫符号意思是积分,设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分。记作∫f(x)dx。积分的基本原理:
微积分基本定理
,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将
微分
和积分联系在一起,这样...
伊藤公式(Ito Formula)
答:
在金融世界中,伊藤公式犹如
微积分基本定理的
金融版图,以其独特的魅力和广泛应用在众多量化模型中占据着核心地位。简洁而深奥的微分表达 当一个函数的导数条件满足一阶和二阶连续可导时,伊藤公式的魔力开始显现,它
的微分形式
清晰而直观:直观的泰勒展开视角 就像泰勒展开为我们揭示函数的内在秘密,当我们将...
什么是
微积分基本定理
?
答:
证明:给x一任意增量Δx,当x+Δx在区间[a,b]内时,可以得到 Φ(x+Δx)= ∫f(t)dt = ∫f(t)dt + ∫f(t)dt = Φ(x)+ ∫f(t)dt 即 Φ(x+Δx)- Φ(x)= ∫f(t)dt 应用
积分
中值
定理
,可以得到 Φ(x+Δx)- Φ(x)= μΔx 其中m0,即 lim Φ(x+Δx)- Φ(x)=...
lny
的积分怎么
求
答:
∫ lnydy。= ylny-∫ ydlny。= ylny-∫ y*(1/y)dy。= ylny-∫ dy。= ylny-y+C。积分的基本原理:
微积分基本定理
,由艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨在十七世纪分别独自确立。微积分基本定理将
微分
和积分联系在一起,这样,通过找出一个函数的原函数,就可以方便地计算它在一个区间上...
怎么
用
微积分
求抛物线的周长?
答:
解答:1、用勾股
定理
写出
微分形式
;2、代入、化简;3、最后
积分
。例如:y = x²dy = 2xdx 微元长度:dl = 根号下[(dy)² + (dx)²] = {根号下[4x² + 1]}dx 积分:L = ∫{根号下[4x² + 1]}dx (x₁→x₂)其他曲线的长度也是这样...
微积分的
三大中值
定理
之间有什么关系?
答:
拉格朗日中值定理:中值定理是
微积分
学中的
基本定理
,由四部分组成。内容是说一段连续光滑曲线中必然有一点,它的斜率与整段曲线平均斜率相同。中值定理又称为
微分
学基本定理,拉格朗日定理,拉格朗日中值定理,以及有限改变量定理等。柯西中值定理:柯西中值定理是拉格朗日中值
定理的
推广,是微分学的基本...
不定
积分
与
微分的
区别
答:
积分
:实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。二、实际应用不同:
微分
和积分是相反的一对运算。微分是求变化率,积分是求变化总量。比如...
cosx分之一
的积分
是什么?
答:
cosx分之一
的积分
=ln|secx+tanx|+C。解题过程如下:∫dx/cosx=∫cosxdx/cosx^2。=∫dsinx/[(1-sinx)(1+sinx)]。=(1/2)ln|1+sinx|/|1-sinx| +C。=ln|1+sinx|/|cosx| +C。=ln|secx+tanx|+C。简介 在数学中反三角函数,反向函数或环形函数是三角函数的反函数, 具体来说,它们是...
斯托克斯公式
答:
该
定理的
第一个已知的书面形式由威廉·汤姆森(开尔文勋爵)给出,出现在他给斯托克斯的信中。类似的,高斯散度定理 也是一般的斯托克斯公式的一个特例,如果我们把向量场看成是等价的n-1形式,可以通过和体积形式的内积实现。
微积分基本定理
和格林定理也是一般性斯托克斯定理的特例。使用
微分形式
的一般化...
一元函数微积分与多元函数
微积分的
区别与联系
答:
因此从宏观角度,多元微积分就是一元的一个推广。只是因为拓扑的不同,导致某些结论会产生变化。举一个非常有名的例子好了。就是
微积分基本定理
与Stokes公式的联系。微积分基本定理又称牛顿莱布尼兹定理,讨论了微分与积分的关系。而Stokes公式其实就是高维的牛莱公式,写作
微分形式的
形式非常的漂亮。
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