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微积分不定积分典型例题
高等数学
一道关于
不定积分题
,求高手解答啊 急~
答:
f(x)F(x)=(xe^x)/[2(1+x)^2]两边在0到x上做
积分
:∫{0积到x} f(x)F(x)dx = ∫{0积到x} (xe^x)/[2(1+x)^2]dx 左边=∫{0积到x} F(x)d[F(x)]=(1/2)[F(x)^2 - F(0)^2]=(1/2)[F(x)^2 - 1]整理一下:(1/2)[F(x)^2 - 1] = ∫{0积到x...
一道
不定积分题
求解
答:
反三角函数是在
微积分
教材的上册,前几页有介绍。
怎么用
不定积分
做
微积分
答:
令t=x+1则:∫lnx/(x+1)dx =∫ln(t-1)/t dt =∫ln(t-1)d(lnt)=(lnt)ln(t-1)-∫lnt/(t-1)dt =(te^t)/(1+e^t)-ln(1+e^t)+C =(x+1)e^(x+1)/[1+e^(1+x)]-ln[1+e^(x+1)]+C
不定积分
的公式:1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a...
高等数学 不定积分例题
、思路和答案(超全)
答:
解:★★(5)思路:观察到后,根据
不定积分
的线性性质,将被积函数分项,分别积分。解:★★(6)思路:注意到,根据不定积分的线性性质,将被积函数分项,分别积分。解:注:容易看出(5)(6)两题的解题思路是一致的。一般地,如果被积函数为一个有理的假分式,通常先将其分解为一个整式加上或减去...
微积分
-
不定积分
解题(
高等数学
)
答:
= (1/2) · u^(3 + 1)/(3 + 1) + C = (1/2) · u⁴/4 + C,用公式∫ x^n dx = [x^(n + 1)]/(n + 1) + C = (1/8)(x² + 1)⁴ + C,回代u = x² + 1 你有个大问题,怎么后面的步骤都没有了那个
积分
号?那是不对的噢。
【
微积分
】计算
不定积分
,
题目
如图
答:
如图所示。
数学/
微积分
找出以下两小题
不定积分
答:
(a)∫ lnxdx =xlnx -∫ dx =xlnx -x + C (b)∫ e^x. sinx dx =∫ sinx de^x =e^x . sinx - ∫ cosx .e^x dx =e^x . sinx - ∫ cosx de^x =e^x .sinx - e^x.cosx -∫ e^x. sinx dx 2∫ e^x. sinx dx =e^x .sinx - e^x.cosx ∫ e^x. sinx...
微积分
,
不定积分
试题
答:
令x^3=t,则原式化为
积分
号(f'(t)1/3t^{-2/3}dt)=t^{4/3}-t^{1/3}+C,两边对t求导得 1/3f'(t)t^{-2/3}=4/3t^{1/3}-1/3t^{-2/3},化简得f'(t)=4t-1,因此f(t)=2t^2-t+C,或者f(x)=2x^2-x+C.积分(f'(3x)dx)=1/3f(3x)=6x^2-2x+C ...
微积分
中的
不定积分
的问题
答:
∫x√(x^2-3) dx 令t=x^2-3则dt=2xdx 原式=(1/2)∫1/√t dt =1/2*(2/3)t^(3/2)+C =(1/3)(x^2-3)^(3/2)+C
大一
微积分不定积分
求此题后续的推导过程
答:
=-∫dcosx/(1+cosx)(1-cosx)=(-1/2)∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx =(-1/2)[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C
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