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定积分例题及解析
求高等数学
定积分
分部积分法的详细讲解,附
例题
,谢谢
答:
注意:
定积分
的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说,就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上,定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
∫xf(x)dx=?
答:
∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C 解题过程如下:若已知f(x)的原函数为F(x),F(x)的原函数为G(x),则可用分部
积分
法求:∫xf(x)dx=xF(x)-∫F(x)dx=xF(x)-G(x)+C
高数
定积分
问题
答:
=∫[0,π/2]xdx/[2cos²(x/2)] - ∫[0,π/2]d(cosx)/(1+cosx)=∫[0,π/2]xd(x/2)/cos²(x/2) - ln(1+cosx)|[0,π/2]=∫[0,π/2]x d[tan(x/2)] - (ln1-ln2)=x tan(x/2)|[0,π/2] - ∫[0,π/2]tan(x/2) dx +ln2 =π/2 -0 +2...
关于
定积分
的应用,这一题请问怎么写?
答:
由
定积分
定义知道,它的本质是连续函数的求和。在解决物理问题中适当地渗透定积分的“分割、近似、求和、取极限”的方法,将物理问题化成求定积分的问题,有助于提高物理问题计算的精确度,以变力做功和液体压力等问题为例,介绍定积分在物理中的应用。
求解一道高数
定积分题
答:
回答:这要用到三重
积分
,我已经记不清了,不能帮你,多看看高数,上面有
例题
,弄明白怎么计算三重积分之后就会做了,先积分哪个后积分哪个,注意每个变量的积分区域,其实不算难,中规中矩的三重积分
分段
定积分例题
求解
答:
回答:原题等于:(x-1)(x-2) 所以在(1,2)之间该函数值为负。 所以拆分成2个区域,1到2 用-(x-1)(x-2)
积分
得-x^3/3+3/2x^2-2x 2-4 用(x-1)(x-2)积分 得x^3/3-3/2x^2+2x 分别代入区间即可
谁知道圆的
定积分
怎么算?原函数是什么?在线等,好的秒采纳。
答:
这是一个二重
积分
,而不是一元积分。积分上下限是从0到R,外加圆面积的公式。与圆相关的公式:1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。3、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。4、半圆的...
一道关于
定积分
的
题目
答:
x) -xf(x) =cosx + ∫f(t)dt 再两边求导有 f''(x) =-sinx + f(x)即 f''(x)-f(x)= -sinx 解这个微分方程,得通解f(x)= C1e^x + C2e^(-x) +sinx/2 注意到 f(0)=0 , f'(0)=1 得C1=1/4 , C2 =-1/4 得 f(x)=e^x/4 - e^(-x)/4 + sinx/2 ...
计算
定积分
?
答:
。。不
定积分
结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。。
定积分
计算题,求解答过程,望诸大神帮给个解答,不胜感激!(其实就是同 ...
答:
就是用三角代换 令θ=tanα
定积分
不好书写,给你一个不定积分的过程 令θ=tanα,则:√(1+θ^2)=√[1+(tanα)^2]=1/cosα, dθ=[1/(cosα)^2]dα。sinα=√{(sinα)^2/[(sinα)^2+(cosα)^2]}=√{(tanα)^2/[1+(tanα)^2} =...
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