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平方幂级数展开
将函数sinx^2
展开
成x的
幂级数
答:
解答过程如下:原式=(1-cos2x)/2 =1/2-∑1/2((2x)^ 2n)/(2n)! (-1)^n =1/2-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n))=-∑2^(2n-1)(x^2n)/(2n)!(-1)^n)) n从1到无穷大
幂级数展开
问题,因式分解公式?
答:
主要是要把分母变成一个仅含X的一次方的函数式,考虑到分母不能因式分解,只能做完全
平方
式,然后利用平方差
展开
,考虑1/1+x和1/1-x,把分母常数项化成1,即可用泰勒展开。
泰勒
级数
的
展开
式怎么求?
答:
1/(1-x^2)
幂级数展开
式为1+x^2+x^4+x^6+...+x^2n+...(-1<x<1)。在数学中,泰勒级数(英语:Taylor series)用无限项连加式——级数来表示一个函数,这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒(Sir Brook Taylor)的名字来...
把x/(cosx)^2
展开
成x的
幂级数
时x^5的系数为 x在分子上,cosx的
平方
在分...
答:
x/(cosx)^2=x(secx)^2=x[1+(tanx)^2]=x{1+[x+(1/3)x^3+o(x^3)]^2}=x+x^3+(2/3)x^5+o(x^5)x^5的系数为2/3
求第一道题的详解
答:
sin^2(x) = [x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ... + (-1)^n (x^(2n+1))/(2n+1)! + ...]^2 通过
展开平方
项并进行整理,我们可以得到 sin^2(x) 的幂级数:sin^2(x) = x^2 - (2x^4)/3! + (2x^6)/15 + ...这是 sin^2(x) 的
幂级数展开
...
x的
平方
分之一的
幂级数
答:
如图所示:
2减x
平方
的对数
展开
成x的
幂级数
答:
如果是ln(2-x^2),可以ln(2-x^2)=ln2+ln(1-x^2/2),然后利用ln(1+t)的
展开
式,将t=-x^2/2代入即可。若是ln[(2-x)^2],则可以ln[(2-x)^2]=2ln(2-x)=2ln2+2ln(1-x/2),然后利用ln(1+t)的展开式,将t=-x/2代入即可。
1/(1+x)^2的
幂级数展开
式
答:
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+┈┈+f(n)(x0)*(x-x0)^n/n,根据在x=0处的
幂级数展开
式为1/(1-x)=1+x+x^2+┈┈+x^n (-1)。函数直接展开成泰勒级数,指的是算某一点的所有阶导数,从而得到泰勒极数,但这并没有完,还要证明上面那个定理中的...
求sin
平方
x的
幂级数
,求具体解题过程,谢谢
答:
sin²x=(1-cos2x)/2=(1/2)-(cos2x)/2;cos2x=1-(2x)²/2!+(2x)^4/4!-(2x)^8/8+……+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+……;∴ sin²x={(2x)²/2!-(2x)^4/4!+(2x)^8/8!-……-(-1)^n*x^(2n)/(2n)!+……}/2;
连续自然数的
平方
和公式是谁发明的?
答:
李善兰在他所著的《方圆阐幽》一书中,发明了尖锥术,具有解析几何的启蒙思想,得出了一些重要的积分公式,创立了二次
平方
根的
幂级数展开
式,各种三角函数,反三角函数和对数函数的幂级数展开式,这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。李善兰的尖锥理论,如果用最通俗的语言来表述,就是他首先把...
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