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平方幂级数展开
泰勒公式
展开平方
为什么是这样?
答:
平方展开
如下:[x-x³/6+o(x³)]²=x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²由于除前面两项外的其他项都是x四次
幂
的高阶无穷小,所以可以写作o(x^4)
常用的全面的
幂级数展开
公式
答:
常用的全面的幂
级数
展开公式:f(x)=1/(2+x-x的
平方
)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3 展开成x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
平方
求和公式推导
答:
根据等差数列求和公式,1+2+3+...+n= n*(n+1)/2,把这个公式
平方
再展开,可以得到1^2+2^2+3^2+...+n^2=(n*(n+1)/2)^2=n*(n+1)(2n+1)/4。因此,平方求和公式可以表示为n(n+1)*(2n+1)/6,其中除以6是因为在计算过程中多乘了一个6。2、利用
幂级数展开
推导...
第8题cosx的
平方
的
幂级数展开
我发现我不会合并。。请大神指教
答:
利用已知cosx的
幂级数展开
式:求出f(x) 的各阶导函数,并且它们在x=0处的各阶导数值,如果某一阶导数不存在,则函数无法展开成幂级数;写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...(其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值),并求其收敛半径R。导...
几个常用
幂级数展开
式
答:
常用的
幂级数展开
式归纳如下图:
幂级数展开
式怎么求?
答:
常用的全面的
幂级数展开
公式:f(x)=1/(2+x-x的
平方
)每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方,n是从0开始计数的整数,a为常数。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。幂级数是函数项级数中最基本的一类。它的特点是在其...
cosx的
平方
,展开成(x-1)的
幂级数展开
式?
答:
= 1/2 + (cos2/2)cos2(x-1) - (sin2/2)sin2(x-1)= 1/2 + (cos2/2)∑<n=0, ∞>(-1)^n[2(x-1)]^(2n)/(2n)!- (sin2/2)∑<n=0, ∞>(-1)^n[2(x-1)]^(2n+1)/(2n+1)!= 1/2 + (cos2)∑<n=0, ∞>(-1)^n 2^(2n-1) (x-1)^(2n)/(2n)!
sinx的
平方幂级数
的结果是?
答:
(sinx)^2 = (1/2)(1-cos2x) = (1/2)∑<n=1,∞>(-1)^(n-1)(2x)^(2n)/(2n)!
请问函数f(x)=x^2能否用泰勒公式得到它的
幂级数展开
式,如果能展开它的...
答:
因此:f(x)=x^2 的泰勒
展开
式就是它本身。但是f(x)在x=1处展开,那么展开式的形式要有所变化:f(x)=f(1)+f '(1)(x-1)+f ''(1)(x-1)^2/2!+f '''(1)(x-1)^3/3!+...之后要算出相应的值:f(1)=1,f '(1)=2,f ''(1)=2,f '''(1)=0,...带入之后:f(...
求(sinx)的
平方
在x=0处的
幂级数展开
式,并确定它收敛于该函数的区间_百...
答:
(sinx)^2=(1-cos2x)/2 而cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+..., 收敛域为R 故(sinx)^2=1/2[4x^2/2!-2^4x^4/4!+2^6x^6/6!-..]=x^2-2^3x^4/4!+2^5x^6/6!-...
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