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常数的n次方根的极限
一个数被开
n
次
根号
,
极限
是多少?
答:
一个
常数
C被开n次
根号
即C
的n
分之一
次方
n趋近于无穷大 n分之一就趋近于0 C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1
常数的n次方
趋于0是什么意思?
答:
一个
常数
C被开n次
根号
即C
的n
分之一
次方n
趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。假设这个数为x开
n次方
就是e的lnx/n次方,n趋近无穷大时,若x为非0常数,则结果为e的0次方,即1。“
极限
”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而...
一个数被开
n
次
根号
,
极限
是多少?
答:
一个
常数
C被开n次
根号
即C
的n
分之一
次方
n趋近于无穷大 n分之一就趋近于0 C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
怎么求
答:
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
设y=x^1/x, lny=lnx /x lnx/x是∞/∞型,分子分母同求导数得 1/x ,x趋于无穷大时,1/x极限为0, 就是 lny=0, 即y=1,所以极限 x^(1/x)=n^(1/n)=1
求一个
常数
a开
n次方
(n趋向于无穷大时)
的极限
值
答:
指数函数图像如下:开
n次方
,就是1/n次方。当n→∞时,1/n→0,因此:式中,a>0,至于a>1还是a<1结果都一样。
求如何证明一个
常数
a开
n次方
(n趋向于无穷大时)
的极限
值是1?(考研数学...
答:
,(n趋于无穷大,a为大于0的
常数
)解析:a开
n次方
=e的(ln(a开n次方))次方 原题转化为:lim (e的(ln(a开n次方))次方),(n趋于无穷大,a为大于0的常数)而lim(ln(a开n次方)),(n趋于无穷大)等价于lim(1/n 乘ln a ),此式
极限
为 0 ;所以原题极限即为e的0次方,即1 ...
m开
n次方的极限
为什么是1
答:
1
的n次方
就等于1,是这
常数
,不管n趋近于何值 ,其值都是1,所以
极限
为1.当n趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,a的0次方等于1。
一个数
的n次方的极限
是多少?
答:
易得a2>a1 a(
n
+1)-a(n)=
根号
下a(n)+根号3 -根号下a(n-1)+根号3 =[a(n)-a(n-1)]/根号下a(n)+根号3+根号下a(n-1)+根号3 根据数学归纳法,易得a(n+1)>a(n) 即a(n)为单调递增数列 a(n)<3则a(n+1)=根号下3+根号3<3 即a(n) 有上界 综上a(n)
极限
存在,设...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。洛必达...
n开
n次方的极限
是什么?
答:
n开
n次方的极限
是1。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n),lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。求极限...
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