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已知一个一般式怎么求法向量
平面的
一般式
为:Ax+By+Cz+D=0 问:
一个
平面平行于x轴和经过x轴时的表达...
答:
平行于x轴:mx+ny+k=0,(k不等于0)此时,平面
法向量
(m,n,0)垂直于x轴(0,0,
1
).经过x轴,mx+ny=0。 (m^2+n^2≠0)
...+ z /c =
1
,
如何
直接通过方程求出此平面的
法向量
,不用转换为
一般
方程...
答:
x / a + y / b + z /c =1 即相当于 x / a + y / b + z /c -1=0 则 A=1/a , B= 1/b , C =1/c , D=-1
法向量
即为(1/a ,1/b ,1/c )因为,若法向量为(A,B,C)则,该向量乘以
一个
常数仍然也为法向量:(cA,cB,cC)另外,
一般式
方程可以通过除以一...
直线的点向式方程和
一般式
方程
如何
转换?
答:
上式去括号得:v2*x- v2*x0 - v1*y + v1*y0=0 即v2*x - v1*y + v1*y0 - v2*x0 =0 这就是所求的直线的
一般式
方程,其中
法向量
n=(v2,-v1).若
已知
直线的一般式方程为Ax+By+C=0且过点P(x0,y0)可知直线的法向量n=(A,B)那么直线的
一个
方向向量v=(-B,A)所...
立体几何中的
向量
方法
答:
②线面角:求线与平面的法向量的向量,用夹角公式求余弦,即线面角的正弦。③二面角:即两平面的法向量的夹角,用两向量的夹角公式
求法向量
夹角的余弦。④点到面的距离h:任找一过点的平面的斜线,你可以求平面的法向量,然后就可以求出他们的夹角的余弦。其中证明与6种如下:①线线平行:(
一般
不用...
如何
在空间直角坐标系中用用
向量
(坐标的加减),来
答:
解法:直线平行于平面,则直线的方向向量垂直于平面的
法向量
.在空间直角坐标系中,平面的
一般式
为:Ax+By+Cz+D=0,直线的一般方程(两个平面的交线)为:A1x+B1y+C1z+D
1
=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 可知:平面的法向量为:(A,B,C);直线的方向向量为:(A1,B1,C1)X(A2,B2,C2),若直线...
空间中的平面方程
一般式
是什么样子的?
答:
空间中的平面方程
一般式
是 Ax+By+Cz+D = 0 ,当平面过 z 轴时,C = D = 0 ,因此可设方程为 Ax+By = 0 。
点斜式、
一般式
、两点
式怎么
变换?
答:
举
一个
实例。把{2x+3y-4z+2=0 ;x+2y+3z-1=0 化为对称式 。方法一:平面 2x+3y-4z+2=0 的
法向量
为 n1 =(2,3,-4),平面 x+2y+3z-1=0 的法向量为 n2 =(1,2,3),因此直线的方向向量为 v = n1×n2 =(17,-10,1)(向量叉乘会吧?)取 x = 10,y = -6...
一道解析几何题:
答:
x=2和x+y+2z-5=0 联立这两个平面就得到了
一般式
。一般的,设n=(xi,yi,zi)为垂直直线方向向量的向量,则2yi-zi=0 以n为
法向量
的平面方程为 xix+yiy+ziz+D=0 (xi,yi,zi为系数)以n为法向量过点A的平面方程只要将A带入求出D=-2xi+yi+3zi 平面方程为 xix+yiy+ziz-2xi+yi+3zi=0...
平面方程公式点法
怎么求
答:
而D则是平面到点P的距离,可以通过点P的坐标和
法向量
n来
计算
。综上所述,平面方程公式点法是一种基于向量的
求解
平面方程的方法。通过
已知
平面上的点和法向量,我们可以构造出
一个
平面上的向量,并利用它和法向量来求解平面方程的标准
形式
。这种方法简单易懂,但需要掌握向量和点积的相关知识。
空间
法线
方程
怎么求
?
答:
法向量
是空间解析几何的
一个
概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于
已知
平面,而且每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量,但是这些法向量之间相互平行.从理论上述,空间零向量是任何平面的法向量,但是由于零向量不能表示平面的信息.
一般
...
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