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展开成x的幂级数
把函数f(x)=xe^x
展开成x的幂级数
答:
基本初等函数e^x
展开成x的幂级数
:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用泰勒公式把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x...
将函数
展开成x的幂级数
?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
函数f(
x
)在x=0处
展开成幂级数
是什么意思
答:
就是“
展开成x的幂级数
”。一样的
函数
展开成
关于
x的幂级数
答:
先求g(
x
)=1/√(1+x)的
展开
:g'(x)=-1/2 (1+x)^(-3/2), g'(0)=-1/2 g"(x)=-1/2*(-3/2) (1+x)^(-5/2), g"(0)=3/4 g"'(x)=-1/2*(-3/2)(-5/2)(1+x)^(-7/2), g"'(0)=-15/8 ...g^n(x)=(-1)^n (2n-1)!!/2^n (1+x)^(-n-...
求下列函数
展开成x的幂级数
,并求展开式成立的区间
答:
如图所示:
将下列函数
展开成x的幂级数
答:
其中第二行第一个等号用到一个基本公式:
将f(X)=e^x
展开成x的幂级数
答:
∵f(
x
)=ex,∴f′(x)=f″(x)=.=f^n(x)=ex ∴f(0)=f′(0)=f″(0)=.=f^n(0)=1 函数在区间-r≤x≤r上有|fn(x)|=|e^x|≤e^r(n=1,2)所以函数ex可以在区间[-r,r]上
展开成幂级数
,结果为 e^x=1+f'(0)x/1!+f"(0)x^2/2!+...+f^n(0)x^...
反三角级数
展开成x的幂级数
答:
不能直接得到,所以要先求导,
展开幂级数展开
式,然后进行积分即可 (arctan
x
)'=1/(1+x^2)=∑(-1)^n (x)^(2n)然后再对上式积分得到 arctanx=(-1)^n[x+x^3/3+...+x^(2n+1)/(2n+1)+...]
函数
展开成x的幂级数
答:
没有这个说法。只要展开过程合理,结果都是一样的。在英联邦的高一考试中,经常出现楼主所说的这个问题,涉及到四个方面:第一方面:等比无穷数列的求和公式,跟它的反向运用;第二方面:麦克劳林
级数展开
;第三方面:二项式的无穷项展开;第三方面:求和符合的运算 = sigma notation。这四个方面,在国内...
第四小题,,,求
展开成x的幂级数
答:
f(
x
)=ln(4-9x^2) 定义域 -2/3<x<2/3 则 f(x) =ln(2+3x)+ln(2-3x)1/(2+3x)=(1/2)/(1+3x/2)= (1/2)∑<n=0,∞>(-1)^n*(3x/2)^n =(1/3)∑<n=0,∞>(-1)^n*(3/2)^(n+1)*x^n,ln(2+3x)-ln2= 3∫<0,x>dt/(2+3t)= ∑<n=0,∞>(-1...
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