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定积分旋转体体积绕x轴
求下列曲线
绕
指定
轴旋转
一周所围成的
旋转体
的
体积
答:
1、
绕x轴
旋转时,微体积 dV = πy^2dx,或者:dV = π(sinx)^2dx,将dV在0到π之间对x做
定积分
,得到:V = ∫π(sinx)^2dx (在0到π区间积分) = ∫π(1-cos2x)/2dx (在0到π区间积分) = 0.5π^2。即,给定函数,绕x轴旋转得到的
旋转体体积
为 0.5π^22、绕y
轴旋转
时,微...
高数
定积分
求
旋转体体积
答:
求由
x轴
与y=(1/e)x,y=lnx所围面积D
绕x
=e旋转一周所得
旋转体
的
体积
解:。。。方法(一):。。。方法(二):两种计算方法,结果相同。你写的计算方法是对的,但你的运算式子写错了!!!
旋转体体积
计算
答:
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或许你说的是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是
绕x轴旋转体积
。旋转体的体积等于上半部分旋转体体积的2倍 V=2∫(0,R)π[(x+b)^2-(-x+b)^2]dy。=8bπ∫(0,R)xdy...
高数
定积分旋转体体积
答:
求由
x轴
与y=lnx,x=e所围图形
绕x
=e旋转一周所得
旋转体
的
体积
。解:你可能没搞明白这种计算方法的实质含意。其运算原理是这样的:在旋转体上距y轴的距离 为x处取一厚度为dx,旋转半径为(e-x)的薄壁园筒,园筒的高度y=lnx;此薄壁园筒的微
体 积
dV=2π(e-x)lnxdx;故总体积V:【在你的...
用
定积分
求y=x∧2+1,y=0,x=0,x=1,
绕x轴
旋转一周得到
旋转体
的
体积
答:
前者是开口向左(a < 0)或向右(a > 0)的抛物线,后者是在y
轴
右侧的y轴的平行线,要使题有意义,须a > 0。因为抛物线的对称性,只须考虑其在第一象限的部分,y = 2√(ax)。在
x
= x₀处,
旋转体
截面是半径为√x的圆。
积分
公式 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求...
求大神,解高数,用
定积分
求
旋转体体积
答:
求大神,解高数,用
定积分
求
旋转体体积
过点P(1,0)作y=根号下(x-2)切线,设该切线与抛物线和X轴围成图形
绕X轴
旋转一周的体积... 过点P(1,0)作y=根号下(x-2)切线,设该切线与抛物线和X轴围成图形绕X轴旋转一周的体积 展开 我来答 ...
高数
定积分
求
旋转体体积
答:
第二问直接用华里士公式就行 详情如图所示,有任何疑惑,欢迎追问
...和x轴所围成的图形
绕x轴旋转
所形成的
旋转体
的
体积
? 谢谢
答:
利用
定积分
求函数
绕x轴旋转
公式:V=∫πf²(x)dx 其中a,b为上下限。若绕y轴旋转,可通过反函数求解。所以这里 V=∫<0,π>πsin²xdx =(π/2)∫<0,π>[1-cos(2x)]dx =(π/2)[x-sin(2x)/2]│<0,π> =(π/2)(π-0)=π²/2 希望能帮到你~...
定积分
求
旋转体体积
,那么分别
绕x轴
。y轴。某条直线(例如x=1),都有什...
答:
这是微积分的问题先求微分降幂,然后求面积
绕
Y
轴转
的
定积分
是dx*f(
x
),f(x)是用x表示y,在本题就是x^1/2··定积分的概念就是微小面积的求和,每
为什么一个椭圆
绕x轴
和y轴的
旋转体体积
不一样?用
定积分
求出来不一样
答:
简单分析一下,答案如图所示
绕x轴
绕y轴 备注 例题
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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