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定积分化成二重积分来做
二重积分
的
定积分
怎么求?
答:
至于
二重积分
若D关于x轴和y轴都是对称的 而且被积函数是关于x或y是奇函数的话,结果一样是0 例如D为x^2+y^2=1 则x,x^3,xy,xy^3,y^5,x^3y^3等等的结果都是0 不要以为xy和x^3y^3是偶函数,奇偶性是对单一自变量有效的 计算x时把y当作常数,所以对x的积分结果是0时,再没...
二重积分
可以分开求吗?
答:
如果式子里面的两个自变量是互相独立的就可以分开求积分然后相乘,给上面式子加个关联条件比如u+t>1那就不行了,那样就得变成 ∫[-∞->+∞]∫[(1-u)->+∞] f(u,t)dtdu 二个积分相乘化为
二重积分
没有什么特殊条件,因为一般两个不同的积分间自变量是独立的:∫[a->b]f(x)dx∫[c->d]...
二重积分
怎么化简?
答:
化为二次积分。∫∫(x+y)dxdy=∫(0~1)dx∫(1~2) (x+y)dy=∫(0~1) (x+3/2)dx =1/2+3/2=2
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同
定积分
类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的...
二次
积分
化为两次积分,为什么要这样化?
答:
解题过程如下图:
怎么算函数的第
二重积分
?
答:
几何意义 在空间直角坐标系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。二重积分和
定积分
一样不是函数,而是一个数值。因此若一...
如何利用积分的几何意义计算
二重积分
?
答:
该
二重积分
的计算只需要用到积分的几何意义,被积函数为 1 的二重积分的值等于积分区域的面积,即 其中,D 为积分区域S 的面积。第一张图中,二重积分的计算:第二张图中,二重积分的计算与上面形式相同。
二重积分
的计算步骤是怎么把两个
积分化成
一个的
答:
得到结果后代入被积函数再对x积分,参考下图:在空间直角坐标系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分
的计算步骤是怎么把两个
积分化成
一个的
答:
得到结果后代入被积函数再对x积分,参考下图:在空间直角坐标系中,
二重积分
是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来计算。
二重积分
计算题
答:
主要优势:当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分可以表示为 由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述
二重积分化成
两次
定积分
...
二重积分
怎么计算?
视频时间 05:00
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