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定积分化成二重积分来做
二重积分
∫dxdy
答:
ff2dxdy不
定积分
先对x求积分等于f(2x+C)dy=2xy+C。对于
二重积分
∫∫dxdy,其值就等于其积分区域D的面积,将积分区域D画出后可以发现它就是一个底和高都是1的等腰直角三角形,所以其面积=1×1÷2=0.5。所以∫∫dxdy=0.5。二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy。x、y是未知数,分量,dx、...
格林公式是
二重积分
和第几类曲线积分的转化?高斯公式是三重积分和第几...
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接
转化为二重积分来做
,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与
定积分
,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
二重积分
是否等于两次积分直接相乘
答:
一般
二重积分
不等于两次积分直接相乘。如f(x,y)=g(x)h(y),且积分区域是矩形区域[a,b]×[c,d],则二重积分等于g(x)在[a,b]上
定积分
与h(y)在[c,d]定积分的乘积。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
定积分
和双重积分
答:
设F(x)=∫〔0到x〕f(t)dt是f(x)的一个原函数,则F(1)=A,F(0)=0。改变该
二重积分
的积分次序,得到原式=∫〔0到1〕f(y)dy∫〔0到y〕f(x)dx =∫〔0到1〕f(y)dy【F(y)-F(0)】=∫〔0到1〕f(y)F(y)dy =∫〔0到1〕F(y)dF(y)=(1/2)【F²(1)-F²...
第二类曲线和曲面
积分
有没有应用,类似求质心或者转动惯量
答:
但是第一类曲线积分和三重积分么有任何关系……第一类曲面积分,可以通过公式变换,将dS转化为dxdy,直接
转化为二重积分来做
,但是和三重积分没有任何关系,只有通过转化为第二类曲面积分,满足了高斯公式条件,才能用高斯公式转化为三重积分来计算 曲线积分与
定积分
,曲面积分与二重积分的区别:曲面积分、...
怎样用二元函数计算
二重积分
?
答:
精确”的表示出来。一旦表示出来,顺手就能写成累次积分,
二重积分
的计算就只剩下计算两次
定积分
。两个积分变量的积分区域,一定可以用这两个变量的范围“精确”表示出来,谁在先谁在后都行,这样就必有两种表示法:以直角坐标为例,这两种表示也保证了,二重积分必能按两种方式
转化为
累次积分。
二重积分
求导
答:
将一元函数积分推广来看对于连续函数 f(x,y) 如何求
二重积分
. 每个二重积分都可以方便地用
定积分
的方法分步进行计算。矩形区域上的二重积分 设 f(x,y) 在矩形区域 R: a<=x<=b, c<=y<=d 上有定义。 如果 R 被分别平行于 x 轴和 y 轴的直线网格所划分成许多小块面积 ∆ A="...
二重积分化成定积分
那步怎么来的
答:
假设这一步中把x换成常数I,x²也是常数,也看作bdr,效果一样。即∫y√(1-I+y²)dS=(1/2)∫√(2-C+y²d(y²)).
二重积分
可以有两个积分变量,被积函数一般为二次,积分区域是平面上的一个有界闭区域。从几何意义上讲:
定积分
求出的是一个面积,而二重积分求出...
怎么区分
二重积分
还是
定积分
?我经常把定积分的题做成二重积分,然后做不...
答:
这问题有点含糊,
二重积分
没有
定积分
么?我理解你是想说,把二重定积分化为单变量定积分吧。举个例子,三角区域的二重积分变为单变量定积分一般都是∫<0,b>dx∫<x,a>f(x,y)dy或∫<0,b>dx∫<0,x>f(x,y)dy。注意平面上的具体图形。还有一种类型是曲线绕x轴旋转出来的体积计算,这个应该...
二重积分
相当于两个
定积分
相乘?
答:
只是它的一个特殊形式而已,就像你给的例子就是两个
定积分
的乘积
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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