二重积分计算题

Question

求解答过程

Answer 1

设二重积分还是表达式为z=z(x，y)。

积分域为下限y1(x)上限y2(x)。

从x1到x2，则二重积分代码为：

int(int(z，y，y1，y2)，x，x1，x2)。

主要优势：

当f(x,y)在区域D上可积时，其积分值与分割方法无关，可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D，这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy，因此在直角坐标系下，面积元素dσ=dxdy，从而二重积分可以表示为

由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域共同确定的。将上述二重积分化成两次定积分的计算，称之为：化二重积分为二次积分或累次积分。

Answer 2

先把x当作已知，对y积分；然后再求对x的积分：

或者

以上，请采纳。

追问

第一部是由–1/y积分来的吗？感觉不对我积分不到

第二部1/2提前的话，x²–x²不是等于0吗？为什么又等于x²

追答

你要是看不懂，就这么算吧：

追问

好的，谢谢

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Answer 3

如图所示

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Answer 4