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定积分典型例题20题
定积分计算题
答:
令x=atant,则dx=asec^2tdt 原式=∫(0,π/2) ln(atant)/(a^2*sec^2t)*asec^2tdt =(1/a)*∫(0,π/2) ln(atant)dt =(1/a)*∫(0,π/2) [lna+ln(tant)]dt =(1/a)*[tlna|(0,π/2)+∫(0,π/2) ln(tant)dt]=(πlna)/(2a)+(1/a)*∫(0,π/2) ln(tant...
定积分
应用?
答:
rt所示
定积分题目
解
答:
F(x)=∫[x,0](x-2t)f(t)dt =x∫[x,0]f(t)dt-2∫[x,0]tf(t)dtF(-x)=(-x)∫[-x,0]f(t)dt-2∫[-x,0]tf(t)dt z=-t, =-x∫[x,0]f(-z)d(-z) -2∫[x,0] (-z)f(-z)d(-z) =-x∫[x,0]f(z)dz +2∫[x,0]zf(z)dzF(x)=-F(...
关于
定积分
比较大小的选择题,写下过程
答:
当积分区间相同时,比较被积分函数大小 就可以确定
定积分
值的大小。解析如下:A.在[1,e]中,ln²x<ln x,所以∫ln²xdx> ∫ lnxdx不成立。B.[e,e²]中,ln²x>ln x,所以∫ln²xdx> ∫ lnxdx成立。C.在[1,+∞]中,x³> x²,...
高等数学,求
定积分
,
题目
如图
答:
y=√(4-x²)则x²+y²=4 (y≥0)这是一个以原点为圆心,半径为2的圆的上半部分
定积分
的几何意义可知,求的是函数与坐标轴所围成的面积,即求半圆的面积 原式=πr²/2=2π
定积分
和不定积分第16~
20题
答:
过程如下
一个
定积分
的题
答:
回答:令x^2—t ^2=u
定积分
证明题
答:
设 a = NT + α ,则
定积分
的上下积分限变为 a = NT + α 和 b = (N+1)T + α 。令 t = x - NT ,将定积分化为 ∫f(t + NT)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)。由于 f(t)为周期函数因此定积分可进一步化为 ∫f(t)dt (定积分的积分限为 α 到 α + T)...
求教一道
定积分
,第
20题
?
答:
选C,因为|f(x)|的图像在x轴上方
求下列不
定积分
,请问第
20题
怎么写
答:
1.对于求
20题
不
定积分
,求解过程见上图写的。2.20题不定积分,求解第一步,将不定积分拆开成两个不定积分 。3.拆开后两个不定积分,分别用凑微分,即换元法,然后,用不定积分公式,就可以将20题的不定积分求出来了。具体的20题不定积分求解的详细步骤及说明见上。
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