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定积分三角代换的t范围
定积分三角
函数
代换
时,三角函数x怎么取值的?为什么?
答:
回答:具体问题发出来啊
定积分三角
函数
代换
时,三角函数x怎么取值的
答:
定积分三角
函数
代换 的
主要目的是去根号 没有根号的积分 一般都会容易一些
求sinx的9次方在0到π/2
范围
内的
定积分
答:
解:∫(0,π/2)(sinx)^9dx =∫(0,π/2)(sinx)^8*sinxdx =∫(0,π/2)((sinx)^2)^4*sinxdx =-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx 令cosx=
t
,那么,-∫(0,π/2)(1-(cosx)^2)^4dcosx =-∫(1,0)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(1-t^2)^4dt =∫(0,1)(t^8-4t^6...
如何利用
三角代换
把√( a^2- x^2)化简?
答:
解答过程如下:这道题用
三角代换
把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方不
定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分。这就可以分别对9/2cos2t和9/2求不定积分。9/...
请问这题怎么解
答:
解答过程如下:这道题用
三角代换
把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方不
定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分。这就可以分别对9/2cos2t和9/2求不定积分。9/...
根号下9减x的平方不
定积分
答:
解答过程如下:这道题用
三角代换
把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方不
定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分。这就可以分别对9/2cos2t和9/2求不定积分。9/...
√a-√x的不
定积分
怎么求?
答:
解答过程如下:这道题用
三角代换
把x换为3sint,从而dx=d(3sint)=3cost,所以根号9-x平方不
定积分
就可以化为9cos^2t求不定积分。而根据2cos^2-1等于cos2t,可以将cos^2t等于1/2(cos2t+1),从而原式就变成对9/2(cos2t+1)求不定积分。这就可以分别对9/2cos2t和9/2求不定积分。9/...
...代换令x=cost来求解?并且不
定积分
里面的
三角代换
,开根号需要考虑正负...
答:
是否考虑正负要根据题目的已知来判定。例如本题,由于arccosx是主值区间,所以 |x|≤1 又由于分母√(1-x²) 不能为0,所以 |x|<1 当我们在做
三角
替换的时候,有时候需要考虑t的取值
范围
本题中,根据上述说明,我们可以令 x=cost, 0<
t
<π 如果解答题中没有这一取值范围,有时候是...
使用
三角代换
求不
定积分
时用x=asint跟x=acost算出来的结果不一样。
答:
基本
代换
之一
关于不
定积分的
第二类换元法
答:
x = φ(
t
)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不
定积分
。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作代换消去根式,使之变成容易计算的积分。下面我简单介绍第二类换元法中常用的方法:(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(2)
三角代换
:利用三角...
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