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定积分三角代换的t范围
如何用
三角代换
求
定积分
?
答:
定积分
求法 1、分项积分法 就是积分的性质,比如一个函数在不同的定义域有不同的表达式,积分的时候就分段来积分.那么表达式一样的函数,也可以分成一段段来积分,当然前提要满足函数可积。2、 三角替换法 举个例子你自己尽量看吧; x^2+y^2=1利用
三角代换
令x=sina,y=cosa带入原式就变成了sin^...
不
定积分 三角代换
问题 !55555!!!
答:
∫√(a²-x²)dx=a∫√[1-(x/a)²]dx 令x/a=sint,则x=asint,dx=acostdt 故原式=a²∫[√(1-sin²
t
)]costdt=a²∫cos²tdt=(a²/2)∫(1+cos2t)dt=(a²/2)[∫dt+(1/2)∫cos2td(2t)=(a²/2)[t+(1/2)sin...
关于不
定积分的三角代换
法
答:
记r=secx,则r2-1=sec2x-1=tan2x,dr=dsecx=tanx secx dx,所以分母r√(r2-1)=secx tanx ,最后整个
积分
就变成了∫dx=x+C 因为,r=secx=1/cosx,也就是cosx=1/r,所以x=arccos(1/r),所以最后结果就是arccos(1/r)+C,当然因为arccosx和arcsinx的和是2π,所以最后结果也可以写成...
不
定积分三角代换
公式?
答:
不定积分三角代换公式是x=a*sint。在微积分中一个函数f的不定积分或原函数或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。不
定积分三角代换的
条件 根据牛顿-莱布尼茨公式许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行...
高数… 啥叫
三角代换
啊?是解
积分
方法?我高数上没有学好,是不是高数上...
答:
三角代换
是用来求解
定积分
时所用的方法,是高数里的知识。三角代换实际上是变量
代换的
一种,将积分变量代换为三角函数,然后相应的变换积分上下限,同时对积分式进行化简,然后求解即可得到所要的结果。例如求解∫(0->1)√1-x² dx的积分时,可令sint=x,则积分上下限变为0->π/2,同时化简...
定积分的
计算?
答:
简单分析一下即可,答案如图所示
不
定积分的
公式问题?
答:
因为
代换
之后
t的范围
为[-π/2,π/2],,所以cost≥0,详细过程请见图片
高数
定积分
问题
答:
你可以不
代换
啊,这个是
积分
中
三角
函数的万能公式
高等数学不
定积分
换元法
答:
用第二类换元法求不
定积分
先写成x=φ(t)的形式。那么现在的问题就是如何确定这个φ(t),也就是说选择怎样的
三角
函数进行
代换
。可以发现,根式里的式子是a方+x方,当我提出a方的时候,就有a*根号下[1+(x/a)方],马上联想到1+tan方t=sec方t,那么就是说x/a=tant,x=atant。这里选用...
为什么要用
三角代换
,这个画框的是题目 求不
定积分的
答:
只是为了简化计算过程,不
三角代换
,也可求
积分
:∫x³√(4-x²)dx =-½∫x²√(4-x²)d(4-x²)=-1/3∫x²d[(4-x²)^(3/2)]=-1/3x²(4-x²)^(3/2)-1/3∫[(4-x²)^(3/2)]d(4-x²)=-1/3x...
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