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如图在⊙0中点C为劣弧AB的中点
如图
,圆O是以AB为直径的△
ABC的
外接圆,D是
劣弧
BC
的中点
,连AD并延长与...
答:
解答:(1)证明:∵AB为直径∴∠ACB=90°∴AC⊥BC又D为BC中点,∴OD⊥BC,OD∥AC,又O为
AB中点
,∴OE=12AC;(4分)(2)证明:连接CD,P
C为
切线,由∠PCD=∠CAP,∠P为公共角,∴△PCD∽△PAC,(6分)∴PCPA=CDAC,PDPC=CDAC,又CD=BD,∴DPAP=BD2AC2;(8分)(3)解:∵A...
...弦AB为2被根号3CM 求弦
AB中点
到它所对
劣弧中点
的距离
答:
先上一张图,根据题意,画圆O,弦AB,连接半径OA、OB,过O做弦
AB的
中垂线交AB于C、交
劣弧AB
于D,易知,线段CD的长度即为所求。由题给条件和圆的相关性质(例如“垂径定理”)可知,三角形OB
C为
直角三角形,且BC长 根号3 cm ,OB长 2 cm ,所以可求得 OC 长 1 cm,从而CD = OD - ...
如图
,圆O是以AB为直径的△
ABC的
外接圆,D是
劣弧的中点
,连AD并延长与过C...
答:
【为何∠PCD=∠CAP?】证明:连接CO并延长,交圆O于F,连接DF.(
如图
)∵P
C为
切线.∴CF⊥CP,∠PCD+∠FCD=90°;又CF为直径,则∠CDF=90°,∠F+∠FCD=90°.∴∠PCD=∠F.(同角的余角相等)又∠CAP=∠F.(同弧所对的圆周角相等)∴∠CAP=∠CAP.(等量代换)◆注:其实这个结论是弦切角定理"弦切角...
如图ab
为圆o的直径
点c
在圆o上。角BAC等于20°,
答:
由
AB为
⊙O的直径,
点C在⊙
O上,∠BAC=20°,点D是
劣弧
AC上一点,过D作DE⊥AB,可证得∠ADB=90°,∠GFD=∠AFE=90°-20°=70°,然后分别从①当∠ADE=20°时②当∠ADE=50°时③当∠ADE=35°时去分析求解即可求得答案.--- 解:∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∵DE⊥AB,∵∠BA...
如图
,
AB
为半圆的直径,
C为
狐AG
的中点
,CD⊥AB,垂足为D,AG交CD,CB于E,F...
答:
解:连结AC。∵ AB是直径,∴∠ACB=90°。在直角△
ABC
中,CD⊥AB ∴ △ABC∽△ACD ∴∠ABC=∠ACD 又∵
C为
弧AG
的中点
, 即弧AC=CG,∴它们对的圆周角∠ABC=∠CAG ∴ ∠ACD=∠CAG,即,∠ACE=∠CAE,△AEC是等腰三角形,AE=CE ∵ 直角△CAF中,∠AFC+∠CAF=90°,且∠ECF...
(2009?厦门)
如图
,已知
AB
是⊙O的直径,
点C在⊙
O上,P是△OAC的重心,且OP...
答:
(1)解:延长OP交AC于E,∵P是△OAC的重心,OP=23,∴OE=1,(1分)且E是AC的中点.∵OA=OC,∴OE⊥AC.在Rt△OAE中,∵∠A=30°,OE=1,∴OA=2.(2分)∴∠AOE=60度.∴∠AOC=120度.(3分)∴AC=43π;(4分)(2)证明:连接BC.∵E、O分别是线段AC、
AB的中点
,∴BC∥...
如图
,
AB
是圆O的切线,切点为A,OB交圆O于C且
点C为
OB
中点
答:
那么半径也变成√2/3 连接OA ∵∠ACD=45° ∴∠AOD=2∠ACD=90°,即
劣弧
AD是一个1/4圆 ∴劣弧AD=周长
C
÷4=2πr/4=πr/2=(√2/2)π ∴r=√2 ∴在等腰直角三角形AOD中,AD=√2*√2=2 ∵
AB
是⊙O的切线 ∴OA⊥AB 又∵C是OB
的中点
∴AC=OB/2=OC=r=√2 ...
如图
,
AB
、AC分别是
⊙
O的直径和弦,点D
为劣弧
上一点,弦ED分别交⊙O于...
答:
解:(1)连接OC,∵P
C为⊙
O的切线,∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°,∵PC=PF,∴∠PCF=∠PFC,∵OA=OC,∴∠OCF=∠OAC,∵∠CFP=∠AFH,∴∠AFH+∠OAC=90°,∴∠AHF=90°,即:
AB
⊥ED。(2)解:D
在劣弧
的中点
时,才能使AD =DE·DF连接AE∵ ,∴ ∵ 可得:△FAD∽△AED,...
如图
1,
⊙
P的直径
AB的
长为16,E为半圆
的中点
,F
为劣弧
EB上的一动点,EF和A...
答:
解答:(1)证明:连接BF,BD,以BD为直径画圆.∵BF⊥FD,BC⊥CD,∴F、
C
两点必过以BD为直径的圆,∴∠DBC=∠DFC,∴∠EFA=∠DFC=∠DBC.∵∠EFA
为劣弧
AE的圆周角,且E为半圆
的中点
,∴∠EFA=12?90°=45°.在Rt△CDB中,∵∠DBC=∠EFA=45°,∴∠BDC=45°,∴BC=CD.(2)解:...
如图AB
是圆O的直径,
C
是圆上一点,CD⊥AB,于点D,F是
劣弧
AC
的中点
,AC...
答:
解:(借你图说话)∵OF平分AC弧 ∴OF平分AC弦(连接圆心与弧
的中点
平分该弧所对的弦)∴OE⊥AC(圆心与弦中点的连线垂直于该弦)∴AE=CE=4 延长FO交⊙O于G 根据圆的相交弦定理有:FE×EG=AE×CE ∴2×EG=4×4 得到:EG=8 ∴FG=8+2=10 得到:AO=1/2FG=5 ∵
AB
是直径 ∴∠AC...
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