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    • 如图,AB是圆O的切线,切点为A,OB交圆O于C且点C为OB中点

    如图,AB是圆O的切线,切点为A,OB交圆O于C且点C为OB中点，角ACD=45°，弧AD的长为根号2/2π，求弦AD、AC的长。

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    第1个回答  2019-12-20
    题目中没有标明是劣弧AD还是优弧AD，我就当是劣弧写了，如果是优弧的话，把下面1/4圆换成3/4圆就行了，那么半径也变成√2/3
    连接OA
    ∵∠ACD=45°
    ∴∠AOD=2∠ACD=90°，即劣弧AD是一个1/4圆
    ∴劣弧AD=周长C÷4=2πr/4=πr/2=(√2/2)π
    ∴r=√2
    ∴在等腰直角三角形AOD中，AD=√2*√2=2
    ∵AB是⊙O的切线
    ∴OA⊥AB
    又∵C是OB的中点
    ∴AC=OB/2=OC=r=√2
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