如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点。过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F

（1）计算 AD= EF= （用含a的式子表示）
AD会求，但EF怎么求？
请帮忙！！！今晚就要。详解！！！
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推荐答案 2011-02-20

解：过B点做BM垂直于AC于M点，做CN垂直于AB于N点。
因为，DF垂直AC，BM垂直AC
所以，DF平行于BM
因为，D是BC边的中点
所以，F是CM边的中点，CF＝1/4AC
同理，E是NB边的中点，BF=1/4AB
所以，EF平行于BC
△ABC相似于△AEF
EF/BC=AF/AC=3/4
则 EF=3/4BC=3/4a

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第1个回答 2011-02-20

△ABC是等边三角形，它的高就是边长根号3/2，△DEF也是一个等边三角形（轴对称）AE=AF, ∠EAF=60°，所以AE=AF=EF,BD=a/2 ，∠B=60°，所以BE=BD/2，BE= ，故AE=AF=EF= 3a/4本回答被提问者采纳

相似回答

如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点。过点D分别作AB、AC...答：因为，DF垂直AC，BM垂直AC 所以，DF平行于BM 因为，D是BC边的中点所以，F是CM边的中点，CF＝1/4AC 同理，E是NB边的中点，BF=1/4AB 所以，EF平行于BC △ABC相似于△AEF EF/BC=AF/AC=3/4 则 EF=3/4BC=3/4a

如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...答：（1）∵D是中点 ∴AD平分∠BAC ∠BAD=30° AD=√3/2a AF=3/4a 同理可证AE=3/4a 又∠BAC=60° ∴△AEF是正三角形 ∴EF=3/4a （2）∵∠EAD=∠FAD=30° ∠AED=∠ADF=90° ADE为公共边 ∴△ADE≌△ADF ∴ DE=DF ...

如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB、AC...答：（1）∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC=a，∠B=60°，又D为BC的中点，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，∴BD=CD=12a，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AD=AB2?BD2=32a；在Rt△EBD中，∠EDB=30°，∴EB=12BD=14a，AE=AB-EB=34a，同理得到AF=34a，∴AEAB=AFAC=34，且∠EAF=∠BAC=60°，∴△AFE...

如图,三角形ABC为2a的等边三角形,D是BC边的中点,过点D分别作AB AC的垂...答：AB=AC=BC=2a,BD=DC =a,推出 AD=根号3a DE=DF = 2分之根号3a EF = 2分之3a

如图在△ABC中 AB=AC D是边BC的中点 过点D作DE⊥AB DF⊥AC 垂足分别为...答：（2）解：因为AB=AC D是BC的中点 所以AD是等腰三角形ABC的中垂线所以角ADC=90度 DC=1/2BC 因为DF垂直AC于F 所以角AFD=角CFD=90度所以角ADC=角CFD=90度因为角C=角C 所以直角三角形ADC和直角三角形DFC相似（AA)所以DC/FC=AC/DC DC^2=FC^AC 因为AC=AB=5 BC=2DC=6 所以FC=9/...

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