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如何判断两个函数是不是反函数
反函数
定义是什么?
答:
<x,都有y'x,都有y''>y。总之能使f(x)=y的x只有一个,根据
反函数
的定义,f存在反函数f-1。反函数性质:1、函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;
2
、一
个函数
与它的反函数在相应区间上单调性一致;3、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。
怎么判断函数
有没有
反函数
?
答:
有没有
反函数
就看函数在定义域内是否单调,单调的话就有反函数。定义域为非单元素集就是说定义域不只是一个点,这样的话由于偶函数关于Y轴对称,所以该
函数不是
单调函数,所以没有反函数。即y=x^
2
,定义域为实数,它就没有反函数;而当定义域为x=0时,它又有反函数,此时x=0就是所谓的单元素...
判断
一
个函数是否
有
反函数
的条件是什么?
答:
二次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应
2个
x,不是一一映射 函数存在
反函数
的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a...
一
个函数
有
反函数
的充要条件?
答:
【反函数的性质】(1)互
为反函数
的
两个函数
的图象关于直线y=x对称;(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)一般的偶函数一定不存在反函数(但一种特殊的偶函数存在反函数,例f(x)=a(x=0)它的反
函数是
f...
判断
一
个函数是否
有
反函数
的条件是什么?
答:
只要是一一映射就有
反函数
换句话说,只要原函数一个y对应且仅对应一个x 因此,一次函数 y=kx+b 有反函数 二次函数 y =ax^2+bx+c 没有 因为y=x^2 当y=1时,x=1或-1,y对应
2个
x,不是一一映射 函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的函数一定有...
如何判断
一
个函数
存在
反函数
?
答:
2
、
反函数
的性质:(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;(2)一
个函数
与它的反函数在相应区间上单调性一致;(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),则函数f(x)是偶函数且有反函数,其反函数的定义域是{C...
判断
一
个函数是否
有
反函数
的条件是什么?
答:
只要原函数一个y对应且仅对应一个x因此,一次函数 y=kx+b 有
反函数二
次函数 y =ax^2+bx+c 没有因为y=x^2当y=1时,x=1或-1,y对应
2个
x,不是一一映射函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射;严格增(减)的函数一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。
如何
用
反函数证明两个函数
互
为反函数
?
答:
例如 Y=2√X 和Y=1/4X^2这两个函数Y=2√X 可得√X =1/2Y 两边同时平方就得X=1/4Y^2 将X用Y替换 Y用X替换 就得Y=1/4X^2 原函数的X取值范围
是反函数
的Y的取值范围 这样的话就能
证明两个函数
互
为反函数
了 ...
怎样判断
一
个函数
存在
反函数
答:
一、揭示课题师:今天我们将学习函数中一个重要的概念——反函数.(板书:反函数 1.反函数的概念)
二
、讲解新课三、师:什么
是反函数
呢?让我们一起来思考这样一个问题:在函数中,如果当作因变量,把y当作自变量,能否构成一
个函数
呢?生:可以构成一个函数.师:为什么是个函数呢?生:在y允许取值范围内的任一值,按照法则...
如何判断
一
个函数是否
有
反函数
?
答:
如图所示:
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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灏鹃〉
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