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大一高数求极限的例题
高数
中
求极限的
一道题,希望有详解。。。
答:
解答如下:lim (1/x)^tanx 根据等价无穷小简化成 lim (1/x)^x 【x→0+】=lim 1/ x^x 对x^x取对数lnx^x,得xlnx,化成lnx / [1/x]洛必达法则:上下求导,分子1/x 分母-1/x^2 结果= -x 所以
极限
lnx^x= -x=0 那么x^x的极限就是e^0=1 所以lim (1/x)^tanx =lim 1/...
高数
题:求函数的
极限
答:
方法一:0/0型,直接运用洛必达法则 lim(x→0) arctan3x/sin2x =lim(x→0) 3/(1+9x²)/(2cos2x)=3/2 方法二:等价无穷小代换 x→0时,arctan3x∽3x;sin2x∽2x 所以lim(x→0) arctan3x/(sin2x)=lim(x→0) 3x/(2x)=3/2 ...
大一高数
,求下列函数的
极限
,打钩的题
答:
(4)解:原式=lim(x->∞)[(3-1/x)^25*(2-1/x)^20/(2+1/x)^45] (分子分母同除x^45)=(3-0)^25*(2-0)^20/(2+0)^45=(3/2)^25;(5)解:原式=lim(x->1)[(-(1-x)(x+2))/((1-x)(1+x+x^2))] (通分再化简)=lim(x->1)[-(x+2)/(1+x+x^2)...
大一高数
,课第(5)题,
求极限
,谢了
答:
注意1/(1*2)=1-1/2 1/(2*3)=1/2-1/3 1/n*(n+1)=1/n -1/(n+1)所以以此类推得到 原
极限
= 1-1/2 +1/2 -1/3 +……+1/n -1/(n+1)=1 - 1/(n+1)显然当n趋于无穷大的时候,1/(n+1)趋于0,所以得到此极限值等于 1 ...
高数求极限
,这两题怎么做呢?
答:
(5)lim(n->∞) √n. [ (n^2-1)^(1/4) -√(n+1) ]u=1/x x->0+ 分子 (1-x^2)^(1/4) = 1-(1/4)x^2+o(x^2)√(1+x) = 1+(1/2)x +o(x)(1-x^2)^(1/4) -√(1+x) = -(1/2)x +o(x)// consider lim(u->∞) √u. [ (u^2-1)^(1/4...
大一高数
用导数定义
求极限
,定重谢?
答:
x.+ △x)]/(-△x)△x→0 [令△x=-h]=f'(x.)+ lim[f(x.+ △x) - f(x.)]/(△x)△x→0 =2f'(x.),7,
大一高数
用导数定义
求极限
,定重谢 已知函数f'(x0)存在,则△x->0时[f(x0-△x)-f(x0)]/△x的极限,以及当h→0时f(x0+h)-f(x0-h)/h的极限 ...
求极限的
题一道,
高等数学
梁
答:
分子分母分别用无穷小量代换 sinx - arctanx ~ x -x^3/6 -(x-x^3/3) = x^3/6 tanx -sinx ~ x+x^3/3 - (x-x^3/6) = x^3/2 所以
极限
为1/6 /(1/2)=1/3
大一高数
!!
求极限的
一道题!
答:
lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]x->0 ln(1+x) ~ x- (1/2)x^2 e^x~ 1+x lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 - (1/2)x] ^(1/x)L =lim(x->0) [ ln(1+x)/x] ^[ 1/(e^x-1) ]=lim(x->0) [ 1 -...
高数极限
两个题
答:
1、X(1)=1,X(n+1)=1+X(n)/(1+X(n))=2-1/(1+xn)故显然1<Xn<2,易得其单调增。故
极限
存在,极限介于1,2之间,设为a。对X(n+1)=1+X(n)/(1+X(n))两边取极限。a=2-1/(1+a)a^2+a=2a+2-1 a^2-a-1=0 a=[1+(5)^(1/2)]/2(另一个根小于1...
求解大一高数极限
题
答:
(1)lim(x->+∞) [(x^2+1)/(x^3+x)]=1 and |3+cosx|≤1 => lim(x->+∞) [(x^2+1)/(x^3+x)] [3+(cosx)] =0 (2)lim(x->∞) [x^2 -5(cosx)]/[3x^2+6(sinx)]=lim(x->∞) (x^2)/(3x^2)=1/3 ...
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