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大一高数求极限的例题
大一 高数
极限
答:
这几个都是不定型(0/0型)
求极限
问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu/u)=1(u→0)1.u=(5x-1)→0(x→1/5),∴lim sin(5x-1)/(5x-1)=1( x趋近于5/1 )2.u=2的n次方之1→0(n→∞)∴lim 2的n次方sinx/2的n次方=1 (n趋近于无穷)3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx...
高数极限
3道题
答:
1题.原式=lim(x->+∞){[1-2/(3x)]^(4x+1)} =lim(x->+∞){[1+(-2)/(3x)]^[(3x)/(-2)]}^[(-2)(4x+1)/(3x)]} =e^{lim(x->+∞){[(-2)(4x+1)/(3x)]} (利用特殊
极限
)=e^(-8/3)2题.原式=lim(x->+∞){[1+(-1)/(1+x)]^(-2x+1)} =lim(...
高数求极限
,怎么求这题
答:
我来写一写,对原式取对数=lim(n→∞)(1/n)ln(a^n/n+b^n/n²)=lim(n→∞)(1/n)ln(na^n+b^n)-lim(n→∞)(2/n)lnn=(令n=x→+∞)(1/x)ln(xa^x+b^x)-lim(x→+∞)(2/x)lnx(对减号后面部分的式子使用洛必达,结果
极限
为零)=lim(x→+∞)ln(xa^x...
一道
高数极限
题求助
答:
(x+six)/(x+cosx)=(1+six/x)/(1+cosx/x)当x趋于∞时,sinx/x与cosx/x
极限
都为0.因为sinx与cosx都是有界量,1/x是无穷小量。有界量乘以无穷小量为无穷小量。所以这道题的极限为1,不用泰勒级数。
高数
题,
求极限
答:
对数后得到 ln(sinx/x)/x^2 x趋于0时候,上下都趋于0,用l'hospital法则 (ctgx-1/x)/2x=(xcosx/sinx-1)/2x^2=(xcosx-sinx)/(2*x^2*sinx)利用等价无穷小替换sinx为x,继续用l'hospital法则得到 -xsinx/6x^2=-1/6
极限
为e^(-1/6)...
2道
大一高数极限
证明题
答:
证明:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
大一的
一道关于
极限的高数
题,求大神解答,希望有详细步骤,谢谢
答:
不懂接着问,满意就采纳!
求
大一高数极限
问题! 第四题!解析
答:
选C --- 可以得到0≤f(x)-φ(x)≤g(x)-φ(x),根据夹逼准则,lim (f(x)-φ(x))=0。又lim (g(x)-f(x))=lim ((g(x)-φ(x))-(f(x)-φ(x))=0。所以可以推出任意两个函数的差的
极限
都是0,如果其中一个函数的极限存在,那么另外两个函数的极限也存在,且相等。如果有...
第十题,
求极限
,怎么求啊?各位大神谢谢了,
大一高等数学
答:
x^n-1 =(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]x^2-1=(x-1)(x+1)约分,约去(x-1)原式=lim[x^(n-1)+x^(n-2)+……+x+1]/(x+1)=n/2
大一高数求极限
第33题
答:
前面的根号里提取x^3,后面的根号里提取x^2,然后剩下的根号里的
极限
都是1 原式=lim[(x-ln(e^x+x)],ln(e^x+x)=lne^x(1+x/e^x)=x+ln(1+x/e^x)原式=lim[-ln(1+x/e^x)=0
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