详细过程可以是,当a≥b时,(a^n)/n+(b^n)/n²≥(a^n)/n+(b^n)/n≥2(a^n)/n。∴[(a^n)/n+(b^n)/n²]^(1/n)≥a(2/n)^(1/n)。
同理,当a<b时,[(a^n)/n+(b^n)/n²]^(1/n)≤b(2/n)^(1/n)。
而,lim(n→∞)(2/n)^(1/n)=1,∴原式=max(a,b)。
供参考。
追问我想请教下,这个极限为什么等于1?
这是提取a^n后 把a开出去后的,剩余部分
而且为什么必须是a≥b才行
追答区分a、b的大小,方便讨论、确认取值范围。
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