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均值不等式的推导过程
均值不等式的
证明方法
答:
2、√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时间,等号成立)3、a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时间,等号成立)4、ab≤(a+b)2/4。(当且仅当a=b时间,等号成立)5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时间,等号成立)
均值不等式的
证明 关于均值不等式的证明方法有很多,数学...
均值不等式怎么
证明?
答:
在证明均值不等式时,我们可以运用数学归纳法和代数方法。首先,我们可以从两个数的情况入手,证明 AM >= GM 成立。然后,通过数学归纳法可以推广到多个数的情况。同时,我们也可以运用代数方法来
推导均值不等式
,利用一些数学性质和运算规则,将不等式进行变形,从而得到正确的结论。综上所述,均值不等式...
对数
均值不等式
证明什么?
答:
证明
过程
如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f’(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0,f’(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0 所以e^(x-1) ≥ x 设xi>0,i=1,n。算术
平均值
为a=(x1+x2+x3+…+xn)/n,a>0。
怎样证明
均值不等式
(三元均值不等式)?
答:
三元
均值不等式的
成立条件:1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。
对数平均
不等式的
证明是什么?
答:
对数
均值不等式的
证明如下:设f(x)=e^(x-1)– x,f’(x)=e^(x-1)-1;f”(x)=e^(x-1)。f(1)=0,f’(1)=0,f”(x)>0,所以f(x)在x=1有绝对的最低值。f(x)=e^(x-1)-x≥f(1)=0。所以e^(x-1) ≥ x。(x1/a)*(x2/a)*(x3/a)*…*(xn/a )。=(x1*x...
均值不等式的
证明方法
答:
均值不等式的
证明方法介绍如下:用数学归纳法证明,需要一个辅助结论。(A+B)^n >=A^n +nA^(n-1)B。引理:设A≥0,B≥0,则,且仅当B=0时取等号。注:引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想如何证明(用数学归纳法)(或用二项展开公式...
如何证明三元
均值不等式
?
答:
三元
均值不等式的
成立条件:1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,...
均值不等式
公式是什么?
答:
2、√(ab)≤(a+b)/2。(当且仅当a=b时间,等号成立)3、a2+b2≥2ab。(当且仅当a=b时间,等号成立)4、ab≤(a+b)2/4。(当且仅当a=b时间,等号成立)5、||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。(当且仅当a=b时间,等号成立)
均值不等式的
证明 关于均值不等式的证明方法有很多,数学...
均值不等式推导过程
怎么
推出a2+b2》2根号ab?
答:
证明:∵a^2+b^2 -2ab =(a-b)^2≥ 0 ∴a^2+b^2 ≥ 2ab (当且仅当a=b时等号成立)当a、b都是正实数时,(a+b)/2 ≥√(ab)证明
过程
是这样:∵a+b=(√a)^2+(√b)^2≥2(√a)(√b)=2√(ab)∴(a+b)/2 ≥√(ab)
什么是
均值不等式
?
答:
均值不等式
又称为
平均值不等式
、平均不等式,是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。
不等式的
两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向变。当两个正数的积为定值时,它们的和有最小值;...
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