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同余
求解!用
同余
问题!
答:
作为一个奥数老师(因而可耻地匿名了哈!),这个问题太常见了,这是一个【余数相同】的问题。所以,有必要先问清楚,你说的确定是【
同余
】?请题主正确区分【同余】和【余数相同】这两个说法的区别。———方法一:余数相同 设符合余数相同这个条件的除数为a,那么 442÷a=?……r 297÷a=?…...
余数性质
答:
1.
同余
式及其应用 定义:设a、b、m为整数(m>0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对模m同余.记为 或 一切整数n可以按照某个自然数m作为除数的余数进行分类,即n=pm+r(r=0,1,…,m-1),恰好m个数类.于是同余的概念可理解为,若对n1、n2,有n1=q1m+r,n2=q2m+r,那么...
同余
问题
答:
1、∵三个数除以某数的余数相同,∴三个数相减的差应为除数的倍数。即339-191=148,413-191=222,413-339=74、∴除数为148、74、222的公约数 ∵74=2×37,148=2×2×37,222=2×3×37;即三个数的最大公约数为74 ∴这个数最大为74.2、482-74=408;992-74=918;1094-74=1020;该除数...
同余
方程组解法
答:
我写个简例吧:AAA解法:解
同余
式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11)解:中国剩余定理的等效解法 令x=5a+11b +55t 亦即 x==5a+11b mod 5*11 代入原同余式组得 11b==1 mod 5 5a==2 mod 11 解得b==1 mod 5, a=-4==7 mod 11 取任意一组特解如b=1,a=7代入得 x==5*7+11*1...
奥数题(
同余
的概念及性质)
答:
3、29 解:由题知:(168-5)(518-7)(666-10)三数
同余
。根据“如果a、b除以c,余数相同,则(a-b)一定能被c整除”,则容易得出c为29 4、13 解:(2005-1)=2004与1783同余。同上题,(2004-1783)=221能被N整除。由于221=13×17,则n只能是13或17中的一个。验证知n=13 5、...
求解
同余
方程61x≡75(mod2020)
答:
同余
方程 61x ≡ 75 (mod 2020),可以转化为求解关于 x 的一元一次同余方程:61x = 75 + 2020k(其中 k 为整数),然后利用扩展欧几里得算法求解。首先,61 和 2020 的最大公约数为 1,满足互质条件,因此该同余方程有解。然后可以使用扩展欧几里得算法求解 61x + 2020y = 1 的一组整数解 (...
补码表示中
同余
问题
答:
我想你所谓的
同余
指的应该是余数相同,这里用mod=...来描述似乎不太科学。标准的写法应该是用三横作为符号,下面用汉字“三“表示,应该读作等价于 2三10(mod 2)指的是10÷2=5余数是0或者说没有余数,2÷2=1余数是0或者说没有余数 所以说余数相同。可以用等价于这个符号来表示,他们的余数是...
同余
方程,10x=31 [mod=37] 怎么化简成x=?? [mod=??] 求大神快点解,很急...
答:
题:10x==31 mod 37 注:以上用双等号==代替三线等号≡ 表示
同余
。方法有很多,都是利用同余的基本性质呀。解一:10x==31==31-37*3==-80 x==-8==29 解二:10x==31==-6 mod 37 5x==-3 35x==-21 -2x==16 x==-8==29 解三:10x==31=-6 110x==-66 -x==-66 x==66=...
关于
同余
问题。求教。
答:
从你提到的问题那里复制了一些文字,作了重排。以下也用==代替≡.题:解释 3^38=3^32*3^6≡1*9*(-4)≡15(mod17)答:a≡b(modm),c≡d(modm) 则ac≡bd(modm)推论:a≡b(modm),则a^n≡b^n(modm).(即
同余
式两端取乘幂仍成立)利用以上知识得到:3^2≡9(mod17),(两边平方得下一...
一次
同余
方程
答:
一次
同余
方程亦称线性同余方程,是一类简单的同余方程,指未知数仅出现一次幂的同余方程。扩展知识:一次同余方程是一种在中国数学史中具有悠久历史的数论问题。它涉及到对整数、同余式和模运算等概念的理解与应用。一次同余方程,又称为线性同余方程,是指形如ax≡b(modm)的一类方程,其中a、b、m均为...
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