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同余
初等数论中的
同余
问题
答:
题一:s=1^5+2^5+...+1990^5 mod 3 题一解:易见对于任意整数a, a^(2N+1)==a mod 3 (见注释)故s mod 3== 1+2+3+...+1990 ==1990*1991/2 ==1*2 /2 ==1 mod 3 (此处利用到了分数形式的求余。见后文“洪伯阳
同余
表示”之说明。)常规形式:s mod 3== 1+2+3+...
怎么用孙子定理解一次
同余
式组?
答:
x==3 mod 7 x==4 mod 9 2*5*9 *A==1 mod 7 ==10*9A==3*9A==27A==-A 故A==-1 mod 7 2*5*7*B==1 mod 9 ==10*7B==1*7B==-2B==1==-8,故B==4 mod 9 事实上,就像我们解矩阵方程组不一定要经过单位向量和单位矩阵一样,求乘率的过程也并不是解
同余
式组所...
急求
同余
方程组解法 多谢
答:
我对
同余
式组的解法有些心得,对中国剩余定理有所改进,提出了快速计算方法,对同余式与不定方程在形式与实质上建立了一一对应的统一关系,有助于认识同余概念的本质。下面摘自我最近答的几道题,供参考:如果你会解一次同余式,可直接看题三。不过我建议你先看前面的,可能对同余概念的本质有所启发。 题一:同余方程31...
线性
同余
是什么
答:
现在,在计算机,用来产生随机数的算法是“线性
同余
”法。所谓线性同余,其实就是下面两个式子。假设I就是一个随机数的序列,Ij+1与Ij的关系如下:Ij+1 =Ij * a+c (mod m)或是Ij+1 =Ij *a (mod m),其中,不妨取a=16807,m=2147483647,以为一常数。写个简单的程序就是:long r;void scand( long v)//...
带余除法与
同余
(要过程)
答:
(1)333~~33(100个3)÷13 [余5]因为1001÷13=77,能整除,所以,333333÷13=333×1001÷13也能整除。100÷6=16……4,即前面96个3能被13整除。3333÷13=256……5 (2) 111~~11(200个1)÷7 [余4]1001÷7=143,能整除,111111÷7也能整除 200÷6=33……2 11÷7=1…...
中国剩余定理
答:
另一版本:今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?——《孙子算经》由于孙子算经成书较早,并且较早地介绍了这样的问题,故中国剩余定理的众多异名中,一个著名的另名是:孙子定理。写成数论记号:
同余
号≡以下简记为== x==2 mod 3 ==3 mod 5 ==2 mod 7 ...
同余
问题
答:
N久前看过关于
同余
的东东,不大清楚,不过这题很容易。题目可转化为7的77次方除以100的余数,接下来如图
同余
11^7(mod 13)怎么求?
答:
由于11模13
同余
-2,因此可以把这个问题转化为(-2)^7模13的余数,这样计算会方便很多。(-2)^7=-128=-130+2,因此这个问题的答案是2。希望对你有帮助,望采纳。有什么问题可以提问。拓展一下,如果是指数较大的情形,可以通过指数较小的情形化归。比如11^77模13的余数,首先可以根据刚才的结果,...
求“韩信点兵”的
同余
解法
答:
同余
方程说白了也就是个记号, 未必要用同余式变换来求解.这个问题的一般解法就是构造性的.解法的关键步骤是找到几个数: 910, 546, 1170, 105.这几个数的特点是: 910是5, 7, 13的公倍数, 且mod 3余1; 546是3, 7, 13的公倍数, 且mod 5余1;1170是3, 5, 13的公倍数, 且mod 7余...
解
同余
式组x≡-2(mod 12) x≡6(mod 10)x≡1(mod15)
答:
解
同余
式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15)解:先将模分解:12=2^2*3=4*3; 10=2*5; 15=3*5 再看具有相同质因子基底的分解式是相容还是相斥,如相斥则无解,相容则可解。相容(相配合),指其一为另一的子集(包括二者等效,此时互为子集)。相冲(相冲突),指互不包含,即...
棣栭〉
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6
7
8
9
11
12
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10
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