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变上限积分是不是求导
一阶微分方程
积分上限求导
,怎么做?
答:
变限积分求导
公式
积分上限函数求导
,只要记住上述变限积分求导公式,简单的转换即可,积分上限函数求导即上述公式的下限为常数:d/dx∫(a,φ(x))f(t)dt=f[φ(x)]·φ'(x)-0=f[φ(x)]·φ'(x),如:d/dx∫(a,sin(x))e^t·dt=e^sinx·sin'(x)=cos(x)·e^sinx ...
变上限积分的导数
等于被积函数这个总结了一下貌似
就是
等于被积函数乘...
答:
对的,设被积函数f(x)原函数为F(x),F'(x)=f(x),
变上限积分就
可以用F(x)函数表示,然后
求导
,就得证
变上限积分
,此题直接对F(x)
求导
,然后带1进去算可以吗??
答:
不同意法1的做法,不需要再把X看做关于x的复合函数了,直接
求导
,根据规则,把f(t)换成f(X)即可。 追答 因为本题中的
上限
函数是特例,仅仅只有x;下限函数更是特例,只是0。这样的解法只是将一个普遍法则,运用到一个特例而已。你所说的直接代入,只是当上限函数是x,下限函数是常数时的特例。在这样的特例情况下,确...
在极限中
变上限积分
一定可以
求导
吗,用洛必达法则,在求极限中,怎么判断...
答:
一般都是趋于0的,只要
上限
和下限趋于同一个值的话,那么就趋于0
上限是
复合函数的
变上限积分
的
求导
法则应该怎么样去证明?
答:
上限是复合函数的
变上限积分
的
求导
法则,其证明见上图。你的图片中的公式2是一般的变限函数求导公式,你的图片中的1式,是2的特殊情况。用到原函数,复合函数求导等。
导数
的求导法则 由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、...
变限积分求导
公式是什么?
答:
b(x)])'=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
积分变限
函数是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分变限函数是产生新函数的重要工具,尤其是它能表示非初等函数,同时能将积分学问题转化为微分学问题。积分变限函数除了能拓展我们对函数概念的理解外,在...
变限积分求导数
为什么是错的?
答:
如果在这种情况下直接
求导数
会出错。理由很简单:书本上关于求
变积分上限导数
的基本形式是:。这个形式里的F(t)
是不
含x的。如果题目中的F(t)含有x(如:F(tx)),只能对后面的积分变量t进行变换,使之与被积函数的变量具有相同的形式,最后使用换元法完成替换。比如:
变积分限积分求导
公式
答:
变积分限积分求导
公式为:即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。
积分上限函数的导数
是怎样推导的?
答:
分析如下:[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)...
变积分限积分
如何
求导
?
答:
变积分限积分求导
公式为:即∫f(t)dt(积分限a到x),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于x的一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x),注意积分变量用什么符号都不影响积分值,改用t是为了不与上限x混淆。
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