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变上限积分是不是求导
变上限积分求导
答:
f(x)=∫(a,x)xf(t)dt,此定理是
变限积分
的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,下限为常数,上限为参变量x(
不是
含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。积分变限函数是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分...
变上限积分
函数是什么?
答:
积分上限函数又称变上限积分。例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)的原函数为F(t),则上述
变上限积分就
等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数。现在对变上限积分
求导就是
对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x)。如果
积分上限
为x的某一函数g(x)...
变上限积分求导
公式是什么?
答:
f(x)=∫(a,x)xf(t)dt,此定理是
变限积分
的最重要的性质,掌握此定理需要注意两点:第一,下限为常数,上限为参变量x(
不是
含x的其他表达式);第二,被积函数f(x)中只含积分变量t,不含参变量x。积分变限函数是一类重要的函数,它最著名的应用是在牛顿一莱布尼兹公式的证明中.事实上,积分...
变上限积分求导
的一点问题
答:
设G(t)是(x-t)f(t)的一个原函数 G‘(t)=(x-t)f(t)而∫(下限0,
上限
X)(x-t) f(t)dt=G(t)|(下限0,上限X)=G(x)-G(0)对它
求导
后
就是
G’(x)-[G(0)]'=(x-x)f(x)-[G(0)]' =-[G(0)]'(因为G(t)中含有x,所以G(0)是一个和x有关的函数,对其求导不为...
是不是变上限积分
函数
求导
就等于 被积函数?
答:
不是
,被积函数必须是连续的,否则,
就不
满足.三级的回答将
积分
和求导弄反了,
求导是不
用加常数的,积分才加!
变上限
定
积分求导
答:
方法如下,请作参考:
积分上限函数不求导
如何计算
答:
假定f(t)的原函数为F(t),则上述
变上限积分就
等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数.现在对变上限积分
求导就是
对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x).更一般的情形,如果
积分上限
为x的某一函数g(x),则变上限积分就等于F[g(x)]-F(a),对其求导就得到f[g(x)]g'(x).
二重
积分变上限求导
,怎么实现的。帮忙写过程
答:
把第二个
积分
中的t换为x,直接写下来,然后乘以x
的导数
(这儿
就是
乘以1)。二重积分 二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面...
请问为什么这个
变上限积分
分母也要
求导
?上限
不是
只是x吗?
答:
首先,这是0/0形式,用洛必达分子分母同时求导,其次,分子是变上限积分,用
变上限积分求导
法则
上限
x下限0,被积函数f,的
变限积分
函数怎么
求导
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x
求导
得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
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