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反函数的导数等于原函数导数的倒数
反函数
和
原函数的导函数
互
为倒数
吗
答:
令y=f(x)
为原函数
,那么y'=f'(x)也就是f(x)
的导数
.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其
求导
,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于
函数的反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)从而结论得证. 已...
函数求导
可以先
求反函数的导数
,再倒一下吗
答:
这里给出了两种求隐
函数导数的
方法。方法(1)是直接求导,注意其中lny是y的函数,而y是 x的函数,故d(lny)/dx=[d(lny)/dy]•(dy/dx);即对lny求导时,要把y看做中间变量,用链式 法则求导;方法(2)是用隐
函数的求导
公式求导,在此方法中,因为是求偏导数,故x,y处 于同等地位,可...
导数
和
反函数的
关系有哪些?
答:
第三,如果函数f在区间I上连续且单调,那么它在I上存在反函数f^(-1)。对于任意的y∈f(I),我们有(f^(-1))'(y)=1/f'(f^(-1)(y))。这就是说,反函数在某一点的导数,就
是原函数
在相应点
的导数的倒数
。这些关系在微积分中有着广泛的应用。例如,我们可以通过
求导数
来找到
函数的反函数
...
函数导数等于反函数导数的倒数
对吗?
答:
原函数的导数等于
反
函数导数的倒数
。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是
dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) ....
函数的导数是反函数
吗?
答:
关于限定定义域,可以参考反三角函数,比如sinx与arcsinx,两者一是周期函数,一个不是;且值域与定义域并不完全相等。严格来说,sinx是没有
反函数的
,这里只取单调的一段。但两函数坐标系却以y=x为轴对称,于是有切线斜率的乘积:dy/dx*dx/dy=1。所以,反函数导数和
原函数导数
成
倒数
关系。
反函数的
极限
与原函数
极限的关系
答:
6、原函数与其反函数在他们各自的定义域上单调性相同。7、互为反函数的图象间的关系。相关拓展 在一般情况下,如果x与y关于某种对应关系函数f(x)相对应,y=f(x),则反函数为y=f-1(x)。反函数就是把原函数的x,y互换,
原函数与反函数的导数
互
为倒数
。一、原函数:原函数的定义:对于一个...
为什么y= f(x)的
反函数与
y= f'(x)互
为倒数
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点
的导数与
f'(x)互为
倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
求tanx
反函数的导数是
什么?
答:
(fg)'=f'g+fg',即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积,再求和。(f/g)'=(f'g-fg')/g^2,即商的导数,取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。(f^(-1)(x))'=1/f'(y),即
反函数的导数是原函数导数的倒数
,注意...
原
函数的导数与原函数
的
反函数的
关系是什么
答:
可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是
dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .在微积分中,一个函数 的不定积分,也称
为原函数
或
反导数
,是一个
导数等于
的函数 ,...
tanx的
反函数的导数是
什么
答:
(fg)'=f'g+fg',即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积,再求和。(f/g)'=(f'g-fg')/g^2,即商的导数,取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。(f^(-1)(x))'=1/f'(y),即
反函数的导数是原函数导数的倒数
,注意...
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