55问答网
所有问题
当前搜索:
反函数的导数等于原函数导数的倒数
原函数的导数等于反函数的导数
吗?
答:
原函数的导数等于
反
函数导数的倒数
。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是
dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) ....
正切
反函数的导数
为什么是1/(1+ x)
答:
正切函数的反函数是反正切函数,而正切函数的导数是(sec^2(x))'=sec^2(x)·tan(x)。根据反函数的求导法则,
反函数的导数等于原函数导数的倒数
。因此,反正切函数的导数可以表示为:(arctan(x))'=1/(1+x^2)。这个公式是通过对正切函数求导再取反函数得到的,它可以帮助我们求出反...
用一个例子来证明
反函数的导数是
他
原函数的倒数
答:
x=tany的
反函数是
y=arctanx (tany)'=sec^2y=1+tan^2y (arctanx)'=1/(1+x^2)=1/(1+tan^2y)=(tany)'这说明dy/dx=1/(dx/dy)
反函数的导数与原函数
的
导数的
乘积是1这个结论是不是有个前提条件?_百 ...
答:
反函数的导数等于原函数导数的倒数
,当然这是在导数成立的情况下才成立的。由于函数研究的一般性,所以这个定律基本不考虑例外的情况。
反函数的导数
为什么互
为倒数
答:
1)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y
的导数
)
的倒数
。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。
正切
函数导数为
多少?
答:
正切反函数的导数为1/(1+x^2)。正切函数的反函数是反正切函数,而正切函数的导数是(sec^2(x))'=sec^2(x)·tan(x)。根据反函数的求导法则,
反函数的导数等于原函数导数的倒数
。因此,反正切函数的导数可以表示为:(arctan(x))'=1/(1+x^2)。这个公式是通过对正切函数求导再取...
反函数导数
怎么
求
?
答:
原函数的导数等于
反
函数导数的倒数
。设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分的关系我们得到,原函数的导数是 df/dx = dy/dx,
反函数的导数是
dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) ....
反函数与原函数的
关系是什么?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点
的导数与
f'(x)互为
倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
函数的反函数
是不是
函数导数的倒数
?
答:
1)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y
的导数
)
的倒数
。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y=f(x),从表达式y=f(x)出发,经过...
反函数与原函数
怎么互为
倒数
?
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点
的导数与
f'(x)互为
倒数
(即原函数,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是
反函数与原函数
关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜