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利用高斯公式计算曲面积分例题
用高斯公式求曲面积分
第5题
答:
5、封闭曲面的
曲面积分
利用高斯公式
化为三重积分 再化为柱面积分求值 结果=π/8 过程如下:
怎么
用高斯公式求曲面积分
?
答:
看以下两点来理解18题的问题。①,
用高斯公式求曲面积分
,是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重积分前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就...
曲面积分高斯公式
应用
答:
先将这个半个
曲面
代入进去,再添加z=0面,取下侧,构成一个封闭的外侧面。最后
用高斯公式
,后有,1/a²∫∫∫(x²+y²+z²)dv=1/a²∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)dφ∫(0,a)ρ²·ρ²sinφdρ =2πa³/5 最后再减去这个添加的平面Z=0...
利用高斯定理计算曲面积分
?
答:
取z=0下侧为∑1z=3上侧为∑2那么∫∫∑1 xdydz+ydzdx+zdxdy=0∫∫∑2 xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫dxdy=3(9π)=27π且根据高斯公式∫∫∑+∑1+∑2 xdydz+ydzdx+zdxdy=3∫∫∫dV=3(3x9π)=81π所以原积分=81π-0-27π=54...,3,
利用高斯定理计算曲面积分
...
利用高斯公式
求解第二类
曲面积分的题目
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个积分0。第2个
积分用
截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
利用高斯公式计算曲面积分
答:
利用高斯公式计算曲面积分
是3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2]dxdydz,在静电场中,穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关,且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。曲面积分定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面...
高数微积分2
利用高斯公式计算曲面积分
答:
如图
求曲面积分
,题目如图,这个题可以
用高斯公式
做吗?麻烦会的亲写一下过程...
答:
可以
用高斯公式
做。原式=∫∫∫(x+y+z)dv =∫〔0到1〕dx∫〔0到1-x〕dy∫〔0到1-x-y〕【x+y+z】dz 然后
积分算
值。
利用高斯公式计算积分
,求详细解答过程!谢谢!
答:
添加上半球面的底面,记其为∑,取下侧,则原式=∫∫(s)…+∫∫(∑)…-∫∫(∑)…
利用高斯公式
=∫∫∫(上半球体上) zdv -∫∫(∑)…=∫(0到2π)da∫(0到2)rdr∫(0到√4-rr) zdz -∫∫(∑) 2dxdy【是
曲面积分
】=2π∫(0到2) r(4-rr)/2dr +∫∫(∑在xoy面...
用高斯公式求
出
曲面积分
的全过程!
答:
如图所示
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