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函数展开成幂级数公式
将
函数
f(x)=lgx
展开成
x-1的
幂级数
并指出展开式成立的区间 详解_百度...
答:
根据对数换底
公式
lgx=lnx/ln10 常用
展开
式ln(1+x)=∑(1,∞)[(-1)^n-1·x^n]/n 成立区间(-1,1]lgx=lnx/ln10=ln[1+(x-1)]/ln10 用(x-1)替换上面常用展开式中的x即可得到结果 成立区间-1<x-1≤1 即(0,2]
将
函数
f(z)=sinz
展开成
z的
幂级数
答:
解:泰勒
公式
根据导数表得:f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx , f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-...
麦克劳林
公式
是什么?
答:
这个
公式
将余弦
函数
在$x=0$处
展开成
无限项的
幂级数
形式。指数函数的麦克劳林公式 e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+...
用直接展开法将 f(x)=a^x(a>0,a≠1)
展开成
x的
幂级数
,要求详细过程_百度...
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
将y=arctanx
展开
为x的
幂级数
答:
解题如下:
幂级数
,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变
函数
、复变函数等众多领域当中。
将下列
函数展开成
x的
幂级数
,并求展开的式成立的区间(1)y=a^x(a>0...
答:
a^x=e^(xlna),按照e^x展开即可,同理sin(x/3)也按照sinx来展开,y=1/√(1-x),套y=(1+x)^a的
展开公式
,这里a=-1/2。
幂级数
就是常系数多项式,次数可以无限高。幂级数在其收敛区间内是绝对收敛的,在收敛区间的端点发散,绝对收敛和条件收敛都是可能的。而幂级数的收敛区间正是利用比值...
推导tanx的
幂级数展开
式/麦克劳林展开式
答:
探索正切
函数
的神秘幂级数
展开
想象一下,正切函数 tan(x) 的世界里,隐藏着一个优雅的
幂级数公式
,它就像一颗璀璨的数学明珠,映射出无穷的数学之美。我们今天将揭示这个秘密,证明其幂级数展开式为:tan(x) = Σn=0^∞ (-1)^(n/2) B2n * (2n)! * (x/π)^(2n+1)这里,B2n 代表的...
泰勒
级数展开
式怎么写?
答:
把lnx
展开成
(x-1)的
幂级数
;令x-1=t,则x=1+t。lnx=ln(1+t)=t-t²/2+t³/3-...=Σ(n=1→∞)(-1)^(n-1)*t^n/n,把t换成x-1即可。泰勒展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数的求导和积分可以逐项进行,因此求和
函数
相对比较容易。2、一个解析函数可被...
函数
怎么
展开成幂级数
答:
x=2x代入 最后乘以x
将
函数
f(X)=1/X^2
展开成
(X+2)的
幂级数
答:
就讲一下思路了,百度不好打
公式
,完整的解答不太好写。(1)首先把f(X)=1/x^2看成是g(x)=-1/x的导数,也就是f(x)=g'(x)。(2)将g(x)
展开成
x+2的
幂级数
。g(x)=-1/x=-1/(x-2+2)=-(1/2)/[1+(x-2)/2]这样就可以把g(x)看成是首项是(-1/2),公比是(x-2)/2...
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