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函数在跳跃间断点处连续吗
什么是
函数
的
间断点
?
答:
函数的
间断点
是指在函数定义域内,函数值从一个值突然
跳
到另一个值,使得
函数在
这一点不
连续
的点。间断点可以分为以下几类:1. **可去间断点**:如果函数在某点的左极限、右极限都存在,并且左极限等于右极限,但是函数在该点的函数值没有定义,那么这个点是可去间断点。例如,函数 \(f(x) ...
【解题研究】对于
间断点
的粗浅思考
答:
而对于连续性问题,例如
函数
\( h(x) = \frac{(x-1)(x+2)}{x-1} \),在零点 \( x=1 \) 处,我们需要分子零点阶减去分母零点阶等于零,即\( 1 - 1 = 0 \),才保证在该
点连续
。而\( x=2 \) 是
跳跃间断点
,因为分母为零,极限从正无穷变化到负无穷。总结来说,间断点的性质...
求下列
函数
的
间断点
及其类型
答:
可去间断点指的是在该
点处
不
连续
,但左右极限存在且相等,如果在该点补充定义的话就连续了。而对于
跳跃间断点
,在该点处的左右极限并不相等。第一题在x=1处的左右极限都等于-2呀 f(x)在x=1/2和x=2处是连续的,因为初等
函数在
其定义域内都连续。而在x=1处,由于左极限f(1-0)=0,有极限...
间断点
有定义吗?
答:
有定义。间断点是指:在非
连续函数
y=f(x)中某
点处
xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和
跳跃间断点
。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有...
什么是
函数
的
间断点
?
答:
间断点是指在非
连续函数
y=f(x)中某
点处
xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和
跳跃间断点
。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。间断点的类型,有第一类间断点:其中包括可...
关于
函数连续
性的问题
答:
不是
间断点
.以后一个定义为准.其实这种
函数
一般不作讨论.讨论它没有意义.f可以延拓到R上生成f',f'才是讨论的重点,它可能
连续
,也可能不连续.
求
间断点
简单问题 求解
答:
可导一定
连续
,书中有推导,不懂可以问我。我用最通俗的说法(个人理解)给你解释一下导数问题,希望能对你的理解有所帮助:导数,简单地说就是
函数在
该点的切线,为什么说它必须在该点有定义呢?你想,一条曲线如果它在那一点没定义,(画个图来说的话就是一条平滑的曲线,在某
点处
只能画个圈)...
导
函数在
其定义域内不存在第一类
间断点
,但f(x)=|x|我认为还是在x=0处...
答:
楼上的错误太低级,函数可导只能推出
连续
,不可能推出导函数也连续。如果函数f(x)在某开区间上可导,那么其导
函数在
这个区间上没有
跳跃
型
间断点
,这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的。假定x0是fapos;(x)的跳跃型间断点,比如a=fapos;(x0-)fapos;(x0+)=b,取x0充分小的邻域(x0...
讨论下列
函数
分段
点处
的
连续
值,若是
间断点
,说明它们的类型
答:
可去间断点就是左极限=右极限,但是不=该点的
函数
值,或者在该点没有定义。因此,可去间断点是不
连续
的,
跳跃间断点
就更不可能了。
变上限积分,上限为x等于被积
函数
的
不连续点
那么它还可以求导吗
答:
如果被积的分段函数,分段点是可去间断点或
跳跃间断点
的话,那么变上限定积分函数将是
连续
的。但是这个变上限定积分
函数在
被积函数分段
点处
的左右导数将不相等,即在被积函数分段点处不可导。例如f(x)=-1(x≤0);1(x>0)这个分段函数 其变上限定积分函数∫(0-x)f(t)dt就等于|x|...
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