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函数在跳跃间断点处连续吗
arctan(1/ x)在x=0有意义吗?怎么判断
间断点
答:
f(x)=arctan(1/x)定义域为{x|x≠0,x∈R}所以:f(x)在x=0处不
连续
。arctan(1/x)在x=0没有意义吧,这个很简单的,
间断点
的第一种情况.x→0+时,1/x→+∞ arctan(1/x)→π/2 数形结合可知,该
函数
的左极限为-2/π,右极限为2/π,左右极限不相等,故该...
函数连续
有哪些要求?
答:
1.
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在
点
x0
处连续
。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)
函数在
x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
什么是
函数
的
连续
性?
答:
1.
函数连续
性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在
点
x0
处连续
。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)
函数在
x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)存在;(3)x-...
怎么判断一个
函数
是不是
间断点
?
答:
(1)可去间断点:左右极限相等。(2)
跳跃间断点
:左右极限不相等。2、第二类间断点:左右极限中有一个不存在,可分为:(1)无穷间断点:在间断点的极限为无穷大。(2)震荡间断点:在间断点的极限不稳定存在。间断点是指:在非
连续函数
y=f(x)中某
点处
xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的...
极限
间断点
类型判断?
答:
则是第一类可去间断点,如果左右极限不相等,则是第一类不可去间断点,即第一类
跳跃间断点
。如果左右极限中有一个不存在,则第二类间断点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。
若f(x)在a,b 上有界,且只有有限多个
间断点
,则f(x)在a,b 上可积。在这...
答:
函数值只有1和0两个值。而这个
函数在
任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积。所以有界是可积的不充分条件。2、例如这个函数 f(x)=1(x<0);0(x≥0)这个函数不是
连续函数
,有一个
跳跃间断点
。但是这个函数在包含0的区间内是可积的。所以连续不是可积的必要条件。
间断点
和可导点有区别吗?
答:
区别:(1)
函数
二阶可导是指函数具有二阶导数,但是二阶导数的
连续
性无法确定;(2)函数二阶连续可导是指函数具有二阶导数,并且它的二阶导数是连续的。
f(-2π/2)=x/sinx是可去
间断点吗
答:
根据
函数
定义域求间断点,根据
间断点处
的极限,判断间断点的类型。详情如图所示:供参考,请笑纳。
如何判断
函数
f(x)
在点
x0
处连续
呢?
答:
(1)
函数
f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-);(2)函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在;(3)函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等,但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。则函数f(x)在点x0为不
连续
,而点x0称为函数f(x)的
间断点
。
怎么找
间断点
答:
间断点简介 间断点是指:在非
连续函数
y=f(x)中某
点处
xo处有中断现象,那么,xo就称为函数的不连续点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和
跳跃间断点
。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。间断点常见类型 1、可去间断点:
函数在
该点左...
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