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二阶线性齐次偏微分方程
微分方程
的解一般是怎么得到的?
答:
例如:其解为:其中C是待定常数;如果知道 则可推出C=1,而可知 y=-\cos x+1。一
阶线性
常
微分方程
对于一阶线性常微分方程,常用的方法是常数变易法:对于方程:y'+p(x)y+q(x)=0,可知其通解:然后将这个通解代回到原式中,即可求出C(x)的值。
二阶
常系数
齐次
常微分方程 对于二阶常系数...
请问什么是
微分方程
?
答:
非
齐次方程
概念 1、非其
齐次线性
方程(x)y′+B(x)y=f(x)A(x)y″+B(x)y′+C(x)y=f(x)等等为
线性方程
当f(x)≠0时称为非齐次方程。先判断是一阶微分方程还是
二阶微分方程
。一
阶齐次微分方程
能表示成dy/dx+g(x)y=f(x),当 f(x)=0为齐次,否则为非齐次;二阶y''+...
2阶
常系数非
齐次线性微分方程
求通解 如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
答:
y=(ax^
2
+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a...
线性微分方程
的判断
答:
线性及非线性:常微分方程及
偏微分方程
都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项,也没有出现应变数及其微分项的乘积,此微分方程为线性微分方程,否则即为非线性微分方程。
齐次线性
微分方程是线性微分方程中更细的分类,微分方程的解乘上一系数或是与另一个解...
求
微分方程
dy/dx=xy+x^3的通解
答:
具体回答如图:偏微分方程(PDE)方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程,但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程,尤其在
二阶偏微分方程
中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中,这种偏微分方程则称为混合型。
求
微分方程
y"-2y'+2y=0的通解。
答:
解:根据微分方程特性,可通过求特征方程的解来求微分方程的通解。微分方程y″-y′-2y=0的特征方程为r^
2
-r-2=0,可求得,r1=2,r2=-1。而r1≠r2。那么微分方程y″-y′-2y=0的通解为 y=C1*e^(2x)+C2*e^(-x)+C(其中C1、C2与C为任意实数)。针对
偏微分方程
存在性是指给定一微分...
ydx+(e^y-x)dy=0是什么
微分方程
?
答:
例如弹簧振动、电路响应、人口增长和化学反应等。常见的微分方程解法包括分离变量法、线性微分方程的求解、常系数
齐次线性微分方程
的求解、变系数线性微分方程的求解、常系数
二阶线性齐次微分方程
的求解等。此外,还有一些特殊类型的微分方程,如常微分方程的级数解法、变分法和数值解法等。
分离变量法求解
偏微分方程
答:
题主给出的波动方程属于
二阶偏微分方程
。今以题(1)来说明用分离变量法求解的思路:1、核心思想是利用迭加原理求得微分方程足够数目的特解(基本解组),再作这些特解的
线性
组合,使满足给定的初始条件。2、假定可分离变量的非平凡解的特解 u(x,t)=X(x)T(t)并要求它满足
齐次
边界条件u(x,0)...
齐次偏微分方程
里,只能都是一次还是可以都是多次?
答:
可以是多次
如何判断一个方程是不是
微分方程
?
答:
一般的
齐次方程
形式都是ay''+by'+cy=0 那么特征方程就是ax^
2
+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高
阶
导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果...
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