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二重积分极坐标变换例题
二重积分
直角坐标转
极坐标转换
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般
转换极坐标
是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便
题目
中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
二重积分
,
极坐标
如何化成直角坐标
答:
y=ρsin θ.另一种关系为ρ2=x2+y2,tanθ= y/x(x≠0).把直角坐标系和
极坐标
系放在一起,我们更容易观察它们之间的关系,如下图所示。用上图组合坐标系把极坐标画出,根据上式,可以将
二重积分
从直角
坐标变换
为极坐标,如下:进行简单分析即可得出直角坐标关系。
极坐标
下,
二重积分
如何
变换积分
次序……我到现在都没搞懂,求学霸详解...
答:
一般场合,
极坐标
系下
二重积分
的计算,都是遵循先ρ后θ的形式,少数场合需要交换次序的时候,按下面步骤来:(1)先按先ρ后θ的次序写好。(2)再把关于ρ和θ的区域直接
转换
成直角坐标系。按照直角坐标系下交换积分次序的方法完成。比如,区域为x²+y²≤x;极坐标系下先ρ后θ的积分...
二重积分
求解,要用
极坐标
,要有解题过程
答:
x=rcosθ,y=rsinθ 转化成
积分
ln(1+r^2)rdrdθ(积分区域为r是0到1,θ是0到π/2)lnx的原函数为xlnx-x 结果为(2ln2-1)*π/4 dx = cosθdr - rsinθdθ dy = sinθdr + rcosθdθ dx∧dy = cosθsinθdr∧dr - rsinθsinθdθ∧dr + rcosθcosθdr∧dθ - r...
二重积分
中直角坐标系改成
极坐标
系,(1)小题怎么算,cos怎么算出来的啊...
答:
设P(x,y)是圆:x^2+y^2-x=0上的动点,圆与x轴交于点O(0,0),A(1,0),在
极坐标
系中,∠XOP=Θ,连AP,则AP是直径,r=OP=cosΘ。
微
积分题目
,关于
二重积分
的
极坐标
,如图
答:
原式=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
二重积分
的计算-
极坐标
答:
二、直角坐标与
极坐标
之间的桥梁 在这两种坐标系统中,变量间的关系如同桥梁,连接着两者的世界。具体转换如下:三、极坐标下的
二重积分转换
技巧 在进行二重积分时,通过上述关系,我们将被积函数从直角坐标系转换为极坐标,得到的积分表达式如下:θ从α到β,r从φ1(θ)到φ2(θ) 或者,如果...
高等数学
极坐标
二重积分
例题
答:
∫[0到2π] dθ=2π ∫[0到R] (cosr²)rdr=∫[0到R] (cosr²)(1/2)dr² =【(1/2)(sinr²)】[0到R]=(1/2)sinR²
求解一道
二重积分
试题~把
极坐标
换成直角坐标之后xy的范围怎么确定...
答:
这个
积分
区域,是一个第一象限的等腰直角三角形,由x轴,y=x,x=1围成。由于
极坐标
的形式 0≤ r ≤secθ 可以化为 0≤ r cosθ ≤ 1,即 0≤ x ≤ 1,再考虑到θ 的取值范围,知边界有直线y=x,所以是上述范围。被积函数在直角坐标系下为 y√(1-x^2),我觉得原
题目
根号下的最后...
二重积分
,
极坐标
法,谢谢
答:
广义
极坐标变换
:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)面积元素dxdy= a b r drdt 面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积分
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab
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