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二重积分极坐标r的范围怎么确定
...x围成的区域,在做
二重积分
,就是不知道
如何确定r的范围
?
答:
解题过程如下图:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分极坐标
法
r的
取值
范围
答:
根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,
极坐标的
基本公式x=rcosθ,y=
r
sinθ,由此可知x²+y²=r^2,代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ,由于r≥0,所以0≦r≦sinθ+cosθ
二重积分 极坐标
变换
范围如何确定
?? 我这样做为什么不对?_百度...
答:
使用
极坐标
时,θ就应该是r 与x轴的夹角 在这里你的θ实际上是θ-π/4 所以
r的
取值
范围
应该是[0,2√2cos(θ-π/4)]其实2√2cos(θ-π/4)展开就等于 2(sinθ+cosθ),这样就和原来的积分式子一样了 在积分的时候还是尽量通过给的积分区域的方程来
确定积分
变量的取值范围吧,这样做更不...
极坐标怎么
求
二重积分的范围
答:
确定
θ
的范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标
θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
怎样确定二重积分
区域
的范围
?
答:
除了确定θ的范围外,还要
确定r的范围
。
r的范围确定
方法:可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。有许多
二重积分
仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等时采用
极坐标
会更方便。
二重积分
直角坐标化为
极坐标
,
范围怎么确定
答:
确定
θ
的范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标
θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π。2、原点(极点)在积分区域的边界,...
...中
极坐标
形式的
二重积分极
半径的取值
范围怎么确定
?麻烦说一下图中...
答:
积分
区域为0<x<1,0<y<1 令x=
r
cosα,y=rsinα 。在0到pi/4上rcosα<1,则取值为0到1/cosα;在pi/4到pi/2上rsinα<1,则取值为0到1/cosα;
极坐标
一般用于圆形或者扇形积分区域的积分,你这个积分区域为矩形,用直角坐标系 ...
二重积分怎么
求出
极坐标
θ
的范围
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理。设x=rcosθ,y=
r
sinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。 ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
二重积分的
问题,请问圈中那个
范围
是
怎么确定
的?
答:
+ / - 0.5π分别表示从x轴(也是
极坐标的
r
轴)的正方向逆时针 / 顺时针 转90度 到y轴的 正 / 负轴。
二重积分
用
极坐标
,积分区域是椭圆,
怎么
解
r的范围
答:
只要给出具体的函数
积分
区域,用公式换算就可以得出
r的
取值
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2
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6
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